에르미트 수반: 두 판 사이의 차이
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== 정의 ==
<math>K</math>가 <math>\mathbb R</math> 또는 <math>\mathbb C</math>라고 하자. <math>K</math>-[[힐베르트 공간]] <math>(\mathcal H,\langle\cdot|\cdot\rangle)</math>의 [[조밀집합|조밀]] 부분공간 <math>\operatorname{dom}A\subset\mathcal H</math>에 정의된 [[선형변환]] <math>A\colon\operatorname{dom}A\to\mathcal H</math>의 '''수반'''({{llang|en|adjoint}}) <math>A^*</math>은 다음 두 성질을 만족시키는 유일한 작용소이다. (이는 [[리스 표현 정리]]에 따라 유일하다. 만약 <math>\operatorname{dom}A</math>가 조밀하지 않다면 이는 유일하지 못할 수 있다.)<ref name="Teschl">{{cite book |first=G. |last=Teschl |title=Mathematical Methods in Quantum Mechanics; With Applications to Schrödinger Operators |publisher=American Mathematical Society |location=Providence |year=2009 |url=http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-schroe/ |언어고리=en}}</ref>
* <math>\operatorname{dom}A^*=\{u\in\mathcal H|\forall v\in\operatorname{dom}A\exists\tilde u\in\mathcal H\colon\langle u|Av\rangle=\langle\tilde u|v\rangle\}</math>
* <math>\forall v\in\operatorname{dom}A\colon \langle A^*u|v\rangle=\langle u|Av\rangle</math>
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