2015년 1월 20일 (화) 04:26 판 편집 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 새 문서: == 정의 == 집합 <math>X</math> 위의 '''원순서'''는 다음 조건들을 만족시키는 이항 관계 <math>{\lesssim}\subseteq X^2</math>이다. * (반사성) 임...		2015년 1월 20일 (화) 04:29 판 편집 편집 취소 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 편집 요약 없음 다음 편집 →
1번째 줄: [[순서론]]에서, '''원순서'''(原順序, {{llang\|en\|preorder}})는 두 대상을 비교할 때, 두 대상이 비교 가능하고 서로 동치이지만 같지 않을 수 있는 순서 관계이다. [[부분 순서]]의 정의에서 대칭성 공리를 생략한 것이다. 어떤 집합의 [[몫집합]] 위의 부분 순서로도 생각할 수 있다. == 정의 == [[집합]] <math>X</math> 위의 '''원순서'''는 다음 조건들을 만족시키는 [[이항 관계]] <math>{\lesssim}\subseteq X^2</math>이다. * (반사성) 임의의 <math>a\in X</math>에 대하여, <math>a\lesssim a</math> * ([[~~추이 관계~~추이관계\|추이성]]) 임의의 <math>a,b,c\in X</math>에 대하여, <math>a\lesssim b\lesssim c</math>라면 <math>a\lesssim c</math> 원순서를 갖춘 집합을 '''원순서 집합'''({{llang\|en\|preordered set}}, {{lang\|en\|proset}})이라고 한다. 이 정의에 대칭성(<math>a\lesssim b\land b\lesssim a\implies a=b</math>)을 추가하면 [[부분 순서]]를 얻는다.

원순서 집합: 두 판 사이의 차이