스칼라곱: 두 판 사이의 차이

유클리드 공간이나 복소수 곱공간의 스칼라곱을 일반화하여 [[내적]]의 개념을 얻을 수 있다. 실수 [[벡터 공간]] <math>V</math>에서, 두 벡터 <math>u,v\in V</math>로부터 실수 스칼라 <math>\langle u,v\rangle\in\mathbb R</math>를 얻는 연산이 양의 정부호성과 대칭성과 쌍선형성을 만족시킬 경우, 이를 <math>V</math> 위의 [[내적]]이라고 한다. 복소수 벡터 공간 <math>V</math>의 두 벡터 <math>u,v\in V</math>로부터 복소수 스칼라 <math>\langle u,v\rangle\in\mathbb C</math>를 얻는 연산이 양의 정부호성과 켤레 대칭성과 반쌍선형성을 만족시킬 경우, 이를 <math>V</math> 위의 내적이라고 한다. 예를 들어, <math>\mathbb R^2</math>에 다음과 같은 함수를 정의하면, 이는 내적을 이룬다.<ref>{{서적 인용|성=Hoffman|이름=Kenneth|날짜=1971-04-01|제목=Linear Algebra|언어=en|판=2|출판사=Prentice Hall|isbn=0-13-536797-2}}</ref>{{rp|271}}