접선: 두 판 사이의 차이
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== 공통내접선 ==
둘 이상의 원이나 곡선에서 공통적인 접선이 있고, 두 도형이 접선을 끼고 서로 반대 방향에 있을 경우, 그 접선을 공통내접선이라 한다.
== 예 ==
* [[원 (기하학)|원]] <math>x^2 +y^2=r^2</math> 위의 점 <math>(x_1 ,y_1 )</math>에서의 접선의 방정식은 <math>x_1 x +y_1 y=r^2</math>
* 원 <math>x^2 +y^2=r^2</math>의 기울기가 <math>m</math>인 접선의 방정식은 <math>y=mx \pm r \sqrt {m^2 +1}</math>
* [[타원]] 위의 점 <math>(x_1 ,y_1 )</math>에서의 접선의 방정식은 <math>\frac {x_1 x} {a^2} +\frac {y_1 y} {b^2}=1</math>
* 타원 <math>\frac {x^2} {a^2} +\frac {y^2} {b^2}=1</math>의 기울기가 <math>m</math>인 접선의 방정식은 <math>y=mx \pm \sqrt {a^2 m^2 +b^2}</math>
* [[쌍곡선]] 위의 점 <math>(x_1 ,y_1 )</math>에서의 접선의 방정식은 <math>\frac {x_1 x} {a^2} -\frac {y_1 y} {b^2}=1</math>
* 쌍곡선 <math>\frac {x^2} {a^2} -\frac {y^2} {b^2}=1</math>의 기울기가 <math>m</math>인 접선의 방정식은 <math>y=mx \pm \sqrt {a^2 m^2 -b^2}</math>
* [[2차원]] [[유클리드 공간]] 내의 임의의 곡선 <math>y=f(x)</math> 위의 점 <math>(a ,b)</math>에서의 접선의 방정식은 <math>y -f(a)= f'(a)(x-a)</math> <br />(단, <math>f'(a)</math>는 곡선 <math>y=f(x)</math>의 점 <math>(a ,b)</math>에서의 [[미분|미분계수]])
== 같이 보기 ==
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