콜라츠 추측: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
잔글 →콜라츠형-리우빌상수 태그: 되돌려진 기여 |
잔글편집 요약 없음 |
||
3번째 줄:
'''콜라츠 추측'''(Collatz conjecture)은 1937년에 처음으로 이 추측을 제기한 [[w:Lothar Collatz|로타르 콜라츠]]의 이름을 딴 것으로 '''3n+1 추측''', '''[[스타니스와프 울람|울람]] 추측''', 혹은 '''헤일스톤(우박) 수열''' 등 여러 이름으로 불린다. 콜라츠 추측은 임의의 자연수가 다음 조작을 거쳐 항상 1이 된다는 추측이다.
# 짝수라면 2로 나눈다.
# 홀수라면 3을 곱하고 1을 더한다.
▲#'''(자연수의 [[집합]] an∈ℕ)'''<blockquote>'''1이면 조작을 멈추고, 1이 아니면 첫 번째 단계로 돌아간다.''' </blockquote>
예를 들어, 6에서 시작한다면, 차례로 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 이 된다.
줄 15 ⟶ 14:
다음과 같은 통계적인 설명을 생각하면 이 추측은 참일 가능성이 높아 보인다. 그러나 이것이 콜라츠 추측을 증명하는 것은 아니다.
{{인용문|이 조작에 의해 만들어지는 ''홀수''들만 생각하면, 다음에 오는 홀수는 평균적으로 그 전의 수의 3/4정도의 값을 갖는다. 따라서 홀수의 수열은 점점 작아져 결국 1이 될 것이다.}}
== 콜라츠 추측의 공식 표현 ==
줄 86 ⟶ 83:
또한 십진수 30을 주기로 5개의 자리수 <math> 4,10,16,22,28</math>이 순환적으로 출현한다.
== 참고 문헌 ==
| |||