제한 (수학)

수학 함수의 일종
(함수의 제한에서 넘어옴)

수학에서 함수 제한(制限, 영어: restriction)은 원래 함수 에서 본래 정의역보다 작은 정의역 를 선택한 새로운 함수이다. 또는 이라고 표기한다. 이때 함수 확장(영어: extend)이라고 말한다.

정의역 위의 함수 역함수를 가지지 않는다. 만약 을 음이 아닌 실수로 제한하면 제곱근 라는 역함수가 존재한다.

공식적인 정의

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 집합  에서 집합  로 가는 함수라고 하자. 만약 집합   부분집합이라면,   로의 제한 에 대해  로 주어진 함수

 
이다.[1] 비공식적으로,   으로의 제한은  에서만 정의된  와 동일하다.

같이 보기

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각주

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  1. Stoll, Robert (1974). 《Sets, Logic and Axiomatic Theories》 2판. San Francisco: W. H. Freeman and Company. [36]쪽. ISBN 0-7167-0457-9.