Z-테스트

Z-테스트(Z-test) 또는 'Z검정'은 귀무 가설하에서 테스트(검정) 통계량의 분포를 정규 분포로 근사할 수 있는 기초적인 추론 통계 검정이다. Z-테스트는 분산 σ²(또는 표준편차)를 이미 알고있는 모집단 분포의 평균과 샘플(표본)과의 두 평균을 테스트한다. 중심 극한 정리(central limit theorem)로 인해 많은 테스트 통계는 일반적으로 큰 샘플에 대해 대략적으로 정규분포를 따르게 된다. 적어도 표본 크기는 T-테스트와 마찬가지로 일정 샘플수(n>=30)를 넘어야한다. 신뢰 구간의 각 유의 수준에 대해 Z-테스트는 단일 임계 값(예측구간 95% 양측에서 1.96의 Z점수)을 가지므로 각 표본에 대해 별도의 다른 임계 값을 갖는 스튜던트 T-테스트(T-테스트)보다 더 유리하다. 크기(다른 샘플 크기의 경우 다른 자유도를 가지므로 임계 값의 값을 결정할 수 있음)에 따라서 표본 크기가 크거나 모집단 분산이 알려진 경우 Z-테스트로 유효한 통계 검정을 편리하게 수행할 수 있다. 모집단 분산(또는 표준편차)을 알 수 없는 경우 따라서 표본 자체에서 이를 추정해야하는 경우에는 그러한 T-테스트를 사용할 수 있다.

Z값

$Z={{{\overline {X}}-\mu } \over {SE}}$

${\overline {X}}$ 표본평균,$\mu$는 모 평균, SE는 표준오차

$SE={\sigma }_{\bar {x}}\ ={\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}$

σ는 모집단 표준편차(standard deviation), n은 모집단의 크기

같이 보기

• F테스트
• Z 분포
• Z 테이블

참고

• (행동과학을 위한 연구방법론 11판 ,Paul Cozby , Scott Bates 지음 | 김초복 옮김 | 박학사 | 2015) http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewKor.laf?mallGb=KOR&ejkGb=KOR&barcode=9788998521400
• (Methods in Behavioral Research, Paul Cozby, Scott Bates,McGraw-Hill Education, 2018 ISBN 1260084205, 9781260084207)https://books.google.co.kr/books?id=kp57tAEACAAJ&dq=Methods+in+Behavioral+Research++Cozby+,McGraw-Hill+Education&hl=ko&sa=X&ved=2ahUKEwj15bK8rJ3wAhVCFogKHaIRBQwQ6AEwAXoECAAQAg
• (행동과학 연구를 위한 기초통계학 : SPSS 24.0과 R을 활용하여, 최윤영, 조경철, 출판사 : 신정 2019 ISBN : 9788959124800)http://book.interpark.com/product/BookDisplay.do?_method=detail&sc.shopNo=0000400000&sc.saNo=001&sc.prdNo=301799331
• (우리말샘) 티검정 등