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군론에서, 군의 표시(表示, 영어: presentation)는 주어진 군을 생성원과 이들 사이의 관계식들을 통해 구체적으로 적는 방법이다.

목차

정의편집

표시는 다음과 같은 순서쌍  이다.

  •   의 부분 집합이다.
  •    로 구성되는 유한 문자열들의 집합이다.

이 순서쌍에 의하여 표시되는 군은 다음과 같다.

 

여기서   로부터 생성되는 자유군이다.

 

성질편집

표시된 두 군  ,  자유곱은 다음과 같다.

 

표시된 두 군  ,  직접곱은 다음과 같다.

 

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대표적인 군들의 표시는 다음과 같다.

표시 비고
자명군  
자유군   집합  에 대하여,  로부터 생성되는 자유군
자유 아벨 군   계수가  자유 아벨 군
순환군    
대칭군    
정사면체군  
정팔면체군  
정이십면체군  
사원수군  

외부 링크편집