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등변사다리꼴

등변사다리꼴의 정의

평면 기하에서, 등변사다리꼴(isosceles trapezoid)은 한 쌍의 대변평행하고, 그 평행한 두 변 중 하나의 양 끝각의 크기가 같은 사각형을 말한다. 이때 그 같은 두 각을 그 등변사다리꼴의 "밑각"이라 한다. 결과적으로 밑각이 아닌 나머지 두 각의 크기도 같다. 등변사다리꼴은 사다리꼴의 특별한 형태이다.

성질편집

평행하지 않는 한 쌍의 대변의 길이가 같다.편집

증명편집

등변사다리꼴 ABCD에서 점 D를 지나고 AB에 평행한 직선이 BC와 만나는 점을 E라 하면

  (동위각),  

즉,  이등변삼각형이므로   ……(1)

또,  평행사변형이므로   ……(2)

(1), (2)에서  

두 대각선의 길이가 같다.편집

증명편집

등변사다리꼴 ABCD에서 대각선 AC, DB를 그으면

  에서

  (성질 1)
  (정의)
  는 공통

  (SAS합동)

 

같이 보기편집

사각형의 종류