바일 방정식은 다음과 같다.[1][2]
-
이는 명백하게 SI 단위계를 따른다:
-
여기서,
-
는 성분이 μ = 0에 대해 2 × 2 단위행렬이고 μ = 1,2,3에 대해 파울리 행렬인 4차원 벡터이며, ψ는 바일 스피너의 파동함수이다.
바일 스피너
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요소 ψL 와 ψR는 상대적으로 각각에 대해 오른쪽과 왼쪽으로 다루어지는 파울리 행렬이다. 두 개의 요소가 가진 형태는
- 이며
이때
-
가 연속적인 2성분 스피너이다.
입자들이 질량이 없기 때문에 운동량 p의 크기는 직접적으로 파수 벡터 k에 연관된다.(이는 드 브로이 관계로 인해 가능하다.)
-
이 방정식은 오른손 및 왼손 스피너의 관점에서 다음과 같이 쓸 수 있다.
-
헬리시티
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손지기 성분은 입자들의 헬리시티 λ에 일치한다.(J는 각운동량으로 직선적 운동량 P위에 있다)
-
여기서 이다.
참고 문헌
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- ↑ Quantum Mechanics, E. Abers, Pearson Ed., Addison Wesley, Prentice Hall Inc, 2004, ISBN 978-0-13-146100-0
- ↑ The Cambridge Handbook of Physics Formulas, G. Woan, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2.
- Quantum Field Theory, D. McMahon, Mc Graw Hill (USA), 2008, ISBN 978-0-07-154382-8
- Particle Physics (2nd Edition), B.R. Martin, G. Shaw, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0-470-03294-7
- Supersymmetry P. Labelle, Demystified, McGraw-Hill (USA), 2010, ISBN 978-0-07-163641-4
- The Road to Reality, Roger Penrose, Vintage books, 2007, ISBN 0-679-77631-1
같이 보기
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외부 링크
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