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범주론에서, 보편 성질(普遍性質, 영어: universal property)은 어떤 조건을 최적하게 만족시켜, 대상을 자동적으로 유일하게 정의하는 조건이다.

정의편집

함자   의 대상  가 주어졌을 때,  에서  로 가는 시작 사상(始作寫像, 영어: initial morphism)은 쉼표 범주  시작 대상  이다. 즉, 임의의   및 사상  에 대하여, 다음 그림이 가환하는 유일한 사상  가 존재한다.

 

함자   의 대상  가 주어졌을 때,  에서  로 가는 끝 사상(끝寫像, 영어: terminal morphism)은 쉼표 범주  끝 대상  이다. 즉, 임의의   및 사상  에 대하여, 다음 그림이 가환하는 유일한 사상  가 존재한다.

 

어떤 대상이 시작 사상 또는 끝 사상을 이룬다면, 이 대상이 보편 성질을 만족시킨다고 한다.

성질편집

보편 성질에 의하여 정의되는 대상은 자동적으로 (동형을 제외하면) 유일하다. 그러나 주어진 보편 성질을 만족시키는 대상이 존재할 필요는 없다.

외부 링크편집

같이 보기편집