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수학에서 비선형 계획법(非線型計劃法, non-linear programming)은 목적 함수의 제약조건 중 일부가 비선형최적화 문제를 해결하는 프로세스이다. 최적화 문제는 미상의 실수형 변수 집합에서 손실 함수의 극값의 계산의 하나이며 총괄하여 제약 조건으로 불리는 등식부등식체계의 만족에 조건적이다.[1] 선형이 아닌 문제를 다루는 수학적 최적화의 하위 분야이다.

목차

예시편집

2차원 예시편집

 
파란 부분은 가용 영역(Feasible region)이다. 가용 영역의 접선은 해법을 제시한다.

단순한 문제(그림 참고)는 다음의 제약 조건에 의해 정의될 수 있으며

x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x12 + x22 ≥ 1
x12 + x22 ≤ 2

극대화되는 목적 함수는 다음과 같으며

f(x) = x1 + x2

여기서 x = (x1, x2)이다.

3차원 예시편집

 
가운데의 제한된 공간의 최상위 표면의 접선은 해법을 제시한다.

또다른 단순한 문제(그림 참고)는 다음의 제약 조건에 의해 정의될 수 있으며

x12x22 + x32 ≤ 2
x12 + x22 + x32 ≤ 10

극대화되는 목적 함수는 다음과 같으며

f(x) = x1x2 + x2x3

여기서 x = (x1, x2, x3)이다.

같이 보기편집

각주편집

  1. Bertsekas, Dimitri P. (2016). 《Nonlinear Programing》 Thi판. Cambridge, Massachusetts.: Athena Scientific. ISBN 978-1-886529-05-2. 

외부 링크편집