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사용자:Kobmuiv/홀로그래피 원리

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홀로그래피 원리는 끈 이론의 성질이자 공간의 부피에 대한 설명이 해당 영역의 낮은 차원 경계 (예: 중력 지평 같은 빛꼴 경계)에 인코딩된 것으로 생각할 수 있음을 명시하는 양자 중력의 가설적 성질이다. . [1] [2] 헤라르뒤스 엇호프트가 처음 제안한 이 개념은 레너드 서스킨드에 의해 정확한 끈 이론 해석이 주어졌다. [3] 그는 자신의 아이디어를 엇호프트의 이전 아이디어와 결합했다. 후프트와 찰스 손 . [3] 레너드 서스킨드는 다음과 같이 말했다. “은하, 별, 행성, 집, 바위, 사람으로 가득 찬 우주와 같은 일상적인 경험의 3차원 세계는 먼 2차원 표면에 코딩된 현실의 이미지인 홀로그래피이다. " [4] Raphael Bousso 가 지적한 바와 같이, [5] Thorn은 1978년에 끈 이론이 현재 홀로그래피 방식이라고 불리는 중력이 나타나는 저차원 설명을 허용한다는 것을 관찰했다. 홀로그래피의 대표적인 예는 AdS/CFT 대응이다.

홀로그래피 원리는 블랙홀 열역학에서 영감을 얻었는데, 이는 모든 영역의 최대 엔트로피가 예상한 대로 세제곱되지 않고 반경의 제곱으로 확장된다고 추측한다. 블랙홀의 경우, 구멍에 떨어진 모든 물체의 정보 내용이 사건의 지평선 표면 변동에 완전히 포함될 수 있다는 통찰이 있었다. 홀로그래피 원리는 끈 이론의 틀 내에서 블랙홀 정보 역설을 해결한다. [4] 그러나 면적법칙(반지름 제곱)에서 허용하는 것보다 더 큰 엔트로피 값을 허용하는 아인슈타인 방정식에 대한 고전적인 해법이 존재한다. 따라서 원칙적으로는 블랙홀의 엔트로피 값보다 크다. 이것은 소위 " 휠러의 금 주머니"이다. 이러한 해의 존재는 홀로그래피 해석과 충돌하며 홀로그래피 원리를 포함한 양자 중력 이론에 미치는 영향은 아직 완전히 이해되지 않았다. [6]

AdS/CFT 대응 편집

말다세나 쌍대성 (참조 [7] 이후) 또는 게이지/중력 쌍대성이라고도 불리는 안티 시터/등각장 이론 대응은 두 종류의 물리 이론 사이의 추측된 관계이다. 한쪽에는 끈 이론 또는 M 이론으로 공식화된 양자 중력 이론에 사용되는 반 더시터르 공간 (AdS)이 있다. 대응의 반대편에는 기본 입자를 설명하는 양-밀스 이론과 유사한 이론을 포함하여 양자 장 이론인 등각 장 이론 (CFT)이 있다.

쌍대성은 끈 이론과 양자 중력에 대한 우리의 이해에 큰 진전을 나타낸다. [8] 이는 특정 경계 조건을 갖춘 끈 이론의 비섭동적 공식화를 제공하고 홀로그래피 원리를 가장 성공적으로 구현한 것이기 때문이다.

또한 강력하게 결합된 양자장 이론을 연구하기 위한 강력한 툴킷을 제공한다. [9] 쌍대성의 유용성의 대부분은 그것이 강-약 쌍대성이라는 사실에서 비롯된다. 양자장 이론의 장들이 강하게 상호작용할 때 중력 이론의 장들은 약하게 상호작용하므로 수학적으로 더 다루기 쉽다. 이 사실은 해당 주제의 문제를 끈 이론의 수학적으로 다루기 쉬운 문제로 변환하여 핵 및 응집 물질 물리학 의 여러 측면을 연구하는 데 사용되었다.

AdS/CFT 대응성은 1997년 말 후안 말다세나 에 의해 처음 제안되었다 [7] 대응성의 중요한 측면은 Steven Gubser, Igor Klebanov, Alexander Markovich Polyakov 및 Edward Witten의 기사에서 자세히 설명되었다. 2015년까지 Maldacena의 논문은 10,000회 이상 인용되었으며, 고에너지 물리학 분야에서 가장 많이 인용된 논문이 되었다. [10]

블랙홀 엔트로피 편집

상대적으로 엔트로피가 높은 물체는 뜨거운 가스처럼 현미경으로 무작위이다. 알려진 고전 장의 구성에는 엔트로피가 0이 있다. 즉, 전기장, 자기장 또는 중력파 에 대해 임의적인 것이 없다. 블랙홀은 아인슈타인 방정식 의 정확한 해이기 때문에 엔트로피도 없다고 생각되었다.

그러나 야코브 베켄슈타인은 이것이 열역학 제2법칙을 위반하게 된다고 지적했다. 엔트로피가 있는 뜨거운 가스를 블랙홀에 던지면 사건의 지평선을 넘어가면 엔트로피가 사라진다. 블랙홀이 가스를 흡수하고 안정되면 가스의 무작위 특성은 더 이상 볼 수 없다. 두 번째 법칙을 구제하는 한 가지 방법은 블랙홀이 실제로 소비된 가스의 엔트로피보다 더 큰 양만큼 증가하는 엔트로피를 가진 임의의 물체인 경우이다.

주어진 부피가 고정되어 있다면, 사건의 지평선이 그 부피를 둘러싸는 블랙홀은 엔트로피가 가장 높은 물체여야 한다. 그렇지 않고, 엔트로피가 더 큰 무언가가 있다고 가정하고, 그 무언가에 더 많은 질량을 투입하면 엔트로피가 더 적은 블랙홀을 얻게 되어 제2법칙을 위반하게 된다. [3]

반경 R 의 구에서 상대론적 기체의 엔트로피는 에너지가 증가함에 따라 증가한다. 유일하게 알려진 한계는 중력 이다. 에너지가 너무 많으면 가스가 블랙홀로 붕괴된다. 베켄슈타인은 이것을 사용하여 공간 영역의 엔트로피에 상한을 설정했으며 그 경계는 해당 영역의 면적에 비례했다. 그는 블랙홀 엔트로피가 사건의 지평 면적에 정비례한다고 결론지었다.[11] 중력 시간 팽창은 먼 관찰자의 관점에서 볼 때 시간이 사건의 지평선에서 멈추게 만든다. 최대 운동 속력의 자연적 한계로 인해 떨어지는 물체가 이벤트 지평선에 아무리 가까이 다가가더라도 이벤트 지평선을 건너는 것을 방지한다. 양자 상태의 변화는 흐름에 시간이 필요하기 때문에 모든 물체와 양자 정보 상태는 사건의 지평선에 각인된 상태로 유지된다. 베켄슈타인은 원격 관찰자의 관점에서 볼 때 블랙홀 엔트로피가 사건의 지평선 면적에 정비례한다고 결론지었다.

스티븐 호킹은 앞서 블랙홀 집합의 전체 지평선 면적이 시간이 지남에 따라 항상 증가한다는 사실을 보여주었다. 지평선은 빛과 같은 측지선 으로 정의된 경계이다. 간신히 탈출할 수 없는 광선이다. 이웃한 측지선이 서로를 향해 움직이기 시작하면 결국 충돌하게 되고, 그 지점에서 그들의 확장은 블랙홀 내부에 있게 된다. 따라서 측지선은 항상 멀어지고 경계, 즉 지평선의 면적을 생성하는 측지선의 수는 항상 증가한다. 호킹의 결과는 엔트로피 증가 법칙과 유사하게 블랙홀 열역학 제2법칙이라고 불렸다.

처음에 호킹은 이 비유를 그다지 심각하게 받아들이지 않았다. 그는 블랙홀은 복사를 하지 않고 따라서 양의 온도를 갖는 어떤 흑체와도 열평형을 이룰 수 없기 때문에 블랙홀의 온도가 0이어야 한다고 주장했다. [12] 그러다가 그는 블랙홀이 방출된다는 사실을 발견했다. 열 시스템에 열이 추가되면 엔트로피의 변화는 질량-에너지의 증가를 온도로 나눈 값이다.

 

(여기서 δM이라는 용어는 c 2 는 단지 몇 가지 "상태 변수"의 함수인 d S 와 달리 일반적으로 적분 불가능한 무작위 과정에 의해 시스템에 추가되는 열 에너지로 대체된다. 즉, 기존 열역학에서는 켈빈 온도 T 만의 함수이다. 압력과 같은 몇 가지 추가 상태 변수가 있다.)

블랙홀의 엔트로피가 유한하다면 온도도 유한해야 한다. 특히, 그들은 광자의 열 가스와 평형을 이룰 것이다. 이는 블랙홀이 광자를 흡수할 뿐만 아니라 세부적인 균형을 유지하기 위해 적절한 양으로 광자를 방출해야 함을 의미한다.

시간 독립적인 배경이 에너지를 보존하기 때문에 장 방정식에 대한 시간 독립적인 해은 방사선을 방출하지 않다. 이 원리에 기초하여 호킹은 블랙홀이 방사되지 않는다는 것을 보여주기 시작했다. 그러나 놀랍게도 주의 깊은 분석을 통해 유한한 온도에서 기체와 평형을 이루는 것이 올바른 방법이라는 것을 확신하게 되었다. 호킹의 계산은 비례상수를 1/4로 고정시켰다. 블랙홀의 엔트로피는 플랑크 단위 로 나타낸 지평선 면적의 1/4이다. [13]

엔트로피는 거시적 설명을 변경하지 않고 시스템을 미시적으로 구성할 수 있는 열거된 방법인 미시 상태 수의 로그 에 비례한다. 블랙홀 엔트로피는 매우 수수께끼이다. 블랙홀의 상태 수에 대한 로그는 내부의 부피가 아니라 지평선의 면적에 비례한다고 말한다. [14]

나중에 Raphael Bousso는 널 면를 기반으로 한 경계의 공변 버전을 내놓았다. [15]

블랙홀 정보 역설 편집

호킹의 계산에 따르면 블랙홀이 방출하는 방사선은 블랙홀이 흡수하는 물질과 어떤 식으로든 관련이 없다. 나가는 광선은 정확히 블랙홀의 가장자리에서 시작하여 지평선 근처에서 오랜 시간을 보내는 반면, 들어오는 물질은 훨씬 나중에 지평선에 도달한다. 들어오고 나가는 질량/에너지는 교차할 때만 상호 작용한다. 나가는 상태가 일부 작은 잔여 산란에 의해 완전히 결정된다는 것은 믿기 어렵다.

호킹은 이것을 블랙홀이 파동 함수로 설명되는 순수 상태의 일부 광자를 흡수할 때 밀도 행렬로 설명되는 열 혼합 상태에서 새로운 광자를 다시 방출한다는 의미로 해석했다. 이는 양자역학에서 확률 진폭이 중첩된 상태가 서로 다른 가능성의 확률적 혼합인 상태가 될 수 없기 때문에 양자역학을 수정해야 함을 의미한다. [note 1]

이 역설에 고민한 헤라르뒤스 엇호프트는 호킹 복사 의 방출을 더 자세히 분석했다.  그는 호킹 복사가 탈출할 때 들어오는 입자가 나가는 입자를 수정할 수 있는 방법이 있다고 지적했다. 그들의 중력장은 블랙홀의 지평선을 변형시킬 것이며, 변형된 지평선은 변형되지 않은 지평선과 다르게 나가는 입자를 생성할 수 있다. 입자가 블랙홀에 떨어지면 외부 관찰자에 비해 증폭되고 중력장은 보편적인 형태를 취한다. 엇호프트는 이 장이 블랙홀의 수평선에 대수형 텐트 폴 모양의 돌기를 만들고, 그림자처럼 범프가 입자의 위치와 질량에 대한 대안적인 설명임을 보여주었다. 4차원 구형 비전하 블랙홀의 경우 지평선의 변형은 끈 이론 세계면에서 입자의 방출 및 흡수를 설명하는 변형 유형과 유사한다. 표면의 변형은 들어오는 입자의 유일한 흔적이고 이러한 변형이 나가는 입자를 완전히 결정해야 하기 때문에 엇호프트는 블랙홀에 대한 올바른 설명이 어떤 형태의 끈 이론에 의한 것이라고 믿었다.

이 아이디어는 주로 독립적으로 홀로그래피를 개발했던 레너드 서스킨드에 의해 더욱 정확해졌다. 서스킨드는 블랙홀 지평선의 진동이 [17] 오고 나가는 물질 모두에 대한 완전한 설명이라고 주장했다. 왜냐하면 끈 이론의 세계 면 이론은 바로 그러한 홀로그래피 설명이었기 때문이다. 짧은 끈은 엔트로피가 0이지만, 그는 일반적인 블랙홀과 함께 긴 매우 들뜬 끈 상태를 식별할 수 있었다. 이것은 끈이 블랙홀의 관점에서 고전적인 해석을 가지고 있음을 밝혀냈기 때문에 큰 발전이었다.

이 연구는 끈 이론 설명이 완전하고 명확하며 중복되지 않는다는 가정 하에 양자 중력이 특이한 끈 이론 방식으로 설명될 때 블랙홀 정보 역설이 해결된다는 것을 보여주었다. [18] 양자 중력의 시공간은 저차원 블랙홀 지평선의 진동 이론에 대한 효과적인 설명으로 나타날 것이며, 끈뿐만 아니라 적절한 특성을 가진 모든 블랙홀이 설명의 기초가 될 것이라고 제안한다. 끈이론의.

1995년에 서스킨드는 공동 작업자인 Tom Banks, Willy Fischler 및 Stephen Shenker 와 함께 IIA형 끈 이론의 D0 브레인 인 하전점 블랙홀에 관한 홀로그래피 설명을 사용하여 새로운 M 이론 의 공식을 제시했다. 그들이 제안한 행렬 이론은 Bernard de Wit, Jens Hoppe 및 Hermann Nicolai 에 의해 11차원 초중력 의 두 브레인에 대한 설명으로 처음 제안되었다. 후기 저자들은 특정 한계 내에서 포인트 블랙홀의 역학을 설명하기 위해 동일한 매트릭스 모델을 재해석했다. 홀로그래피를 통해 그들은 이러한 블랙홀의 역학이 M-이론 의 완전한 비교란 공식화를 제공한다는 결론을 내릴 수 있었다. 1997년에 후안 말다세나는 게이지 이론을 설명하는 문자열 설명을 찾는 오랜 문제를 해결한 3+1차원 유형 IIB 막인 고차원 물체에 대한 최초의 홀로그래피 설명을 제공했다. 이러한 발전은 끈 이론이 일부 형태의 초대칭 양자장 이론과 어떻게 관련되어 있는지 동시에 설명했다.

정보 밀도의 한계 편집

정보 내용은 시스템이 특정 미시상태에 있을 확률의 역수의 로그로 정의되며, 시스템의 정보 엔트로피는 시스템의 정보 내용에 대한 기대값이다. 엔트로피의 이러한 정의는 고전 물리학에서 사용되는 표준 깁스 엔트로피와 동일하다. 이 정의를 물리적 시스템에 적용하면 주어진 부피의 주어진 에너지에 대해 해당 부피에서 물질을 구성하는 모든 입자의 위치에 대한 정보 밀도( 베켄슈타인 경계)에 상한이 있다는 결론에 도달한다. . 특히, 주어진 부피에는 포함할 수 있는 정보의 상한선이 있으며, 그 상한선이 지나면 블랙홀로 붕괴된다.

이는 물질 자체가 여러 번 무한히 세분화될 수 없으며 궁극적인 수준의 기본 입자가 있어야 함을 시사한다. 입자의 자유도는 하위 입자의 모든 자유도의 곱이므로 입자가 하위 입자로 무한히 세분화되면 원래 입자의 자유도는 무한하여 다음과 같은 규칙을 위반한다. 엔트로피 밀도의 최대 한계. 따라서 홀로그래피 원리는 세분화가 일정 수준에서 중지되어야 함을 의미한다.

홀로그래피 원리의 가장 엄격한 구현은 후안 말다세나 의 AdS/CFT 대응성이다. 그러나 J. David Brown과 Marc Henneaux는 이미 1986년에 2+1 차원 중력의 점근 대칭이 비라소로 대수를 발생시킨다는 것을 엄격하게 증명했으며, 이에 상응하는 양자 이론은 2차원 등각장 이론이다. [19]

대략적인 요약 편집

물리적 우주는 "물질"과 "에너지"로 구성되어 있는 것으로 널리 알려져 있다. 2003년 Scientific American 잡지에 게재된 기사에서 야코브 베켄슈타인은 John Archibald 휠러가 시작한 현재 추세를 추측적으로 요약했다. 이는 과학자들이 "물리적 세계를 정보로 구성되어 있고 에너지와 물질을 부차적인 것으로 간주"할 수 있다고 제안한다. 베켄슈타인은 " William Blake가 기억에 남는 글을 썼듯이 '모래알 속에서 세계를 볼 수 있을까', 아니면 그 아이디어가 ' 시적 자유 '에 불과한가?"라고 묻는다. [20] 홀로그래피 원리를 언급한다.

예상치 못한 연결 편집

베켄슈타인의 주제별 개요 "두 엔트로피 이야기" [21] 는 정보 이론 세계와 고전 물리학 사이의 이전에 예상치 못한 연결을 부분적으로 언급함으로써 휠러 경향의 잠재적으로 심오한 의미를 설명한다. 이 연결은 미국 수학자 Claude E. 섀넌의 1948년 논문이 현재 섀넌 엔트로피로 알려진 오늘날 가장 널리 사용되는 정보 내용 측정법을 소개한 직후에 처음 설명되었다. 정보의 양을 객관적으로 측정하는 데 있어서 섀넌 엔트로피는 매우 유용했다. 휴대폰에서 모뎀, 하드 디스크 드라이브 및 DVD에 이르기까지 모든 현대 통신 및 데이터 저장 장치의 설계가 섀넌 엔트로피에 의존하기 때문이다.

열역학 (열을 다루는 물리학의 한 분야)에서 엔트로피는 물질과 에너지로 이루어진 물리적 시스템의 " 무질서 "를 나타내는 척도로 널리 설명된다. 1877년에 오스트리아 물리학자 루트비히 볼츠만은 물질의 거시적 "덩어리"를 구성하는 입자가 여전히 동일한 거시적 "덩어리"처럼 "보이는" 상태에 있을 수 있는 별개의 미시적 상태의 수에 관해 더 정확하게 설명했다. 예를 들어, 방 안의 공기의 경우 열역학적 엔트로피는 개별 가스 분자가 방에 분포될 수 있는 모든 방식과 이동할 수 있는 모든 방식의 로그와 같다.

에너지, 물질, 정보 등가성 편집

예를 들어 전신 메시지에 포함된 정보를 정량화하는 방법을 찾으려는 섀넌의 노력은 예기치 않게 볼츠만의 공식과 동일한 형식을 갖는 공식으로 이어졌다. 2003년 8월 Scientific American의 "Information in the Holographic Universe"라는 제목의 기사에서 베켄슈타인은 "열역학적 엔트로피와 섀넌 엔트로피는 개념적으로 동일하다. 볼츠만 엔트로피로 계산되는 배열의 수는 섀넌 정보의 양을 반영한다. 물질과 에너지의 특별한 배열을 구현해야 한다. 물리학의 열역학적 엔트로피와 섀넌의 정보 엔트로피 사이의 유일한 두드러진 차이점은 측정 단위에 있다. 전자는 온도로 나눈 에너지 단위로 표현되고, 후자는 본질적으로 무차원 정보 "비트"로 표현된다.

홀로그래피 원리에 따르면 일반 질량(블랙홀뿐만 아니라)의 엔트로피도 부피가 아니라 표면적에 비례한다. 그 부피 자체는 환영이고 우주는 실제로 경계 표면에 "새겨져 있는" 정보와 동형인 홀로그래피이다. [14]

실험적 테스트 편집

Fermilab 물리학자 Craig Hogan은 홀로그래피 원리가 중력파 감지기, 특히 GEO 600 에서 측정할 수 있는 명백한 배경 잡음 또는 "홀로그래피 잡음"으로 이어지는 공간 위치 [22] 의 양자 변동을 의미한다고 주장한다. [23] 그러나 이러한 주장은 양자 중력 연구자들 사이에서 널리 받아들여지거나 인용되지 않았으며 끈 이론 계산과 직접적인 충돌을 일으키는 것으로 보이다. [24]

2002년 유럽 우주국이 발사한 INTEGRAL 우주 관측소에서 2004년 감마선 폭발 GRB 041219A 를 측정한 2011년 분석에 따르면 Craig Hogan의 소음은 10 −48 수준까지 나타나지 않다. 미터 단위(10 −35 단위와 반대) Hogan이 예측한 미터와 10 −16 의 규모 GEO 600 기기의 측정에서 발견된 미터이다. [25] 연구는 2013년 현재 Hogan의 지휘 하에 Fermilab에서 계속되었다 [26]

야코브 베켄슈타인은 탁상용 광자 실험을 통해 홀로그래피 원리를 테스트하는 방법을 찾았다고 주장했다. [27]

같이보기 편집

 

각주 편집

  1. ↑ except in the case of measurements, which the black hole should not be performing

참고 문헌 편집

인용
  1. ↑ Overbye, Dennis (2022년 10월 10일). “Black Holes May Hide a Mind-Bending Secret About Our Universe - Take gravity, add quantum mechanics, stir. What do you get? Just maybe, a holographic cosmos.”. 《The New York Times》. 2022년 10월 10일에 확인함. 
  2. ↑ Ananthaswamy, Anil (2023년 2월 14일). “Is Our Universe a Hologram? Physicists Debate Famous Idea on Its 25th Anniversary - The Ads/CFT duality conjecture suggests our universe is a hologram, enabling significant discoveries in the 25 years since it was first proposed”. 《Scientific American》. 2023년 2월 15일에 확인함. 
  3. ↑ 가 나 다 Susskind, Leonard (1995). “The World as a Hologram”. 《Journal of Mathematical Physics》 36 (11): 6377–6396. arXiv:hep-th/9409089. Bibcode:1995JMP....36.6377S. doi:10.1063/1.531249.  인용 오류: 잘못된 <ref> 태그; "SusskindArXiv"이 다른 콘텐츠로 여러 번 정의되었습니다
  4. ↑ 가 나 Susskind, L. (2008). 《The Black Hole War – My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics》. Little, Brown and Company. 410쪽. ISBN 9780316016407.  인용 오류: 잘못된 <ref> 태그; "The Black Hole War"이 다른 콘텐츠로 여러 번 정의되었습니다
  5. ↑ Bousso, Raphael (2002). “The Holographic Principle”. 《Reviews of Modern Physics》 74 (3): 825–874. arXiv:hep-th/0203101. Bibcode:2002RvMP...74..825B. doi:10.1103/RevModPhys.74.825. 
  6. ↑ Marolf, Donald (2009). “Black Holes, AdS, and CFTs”. 《General Relativity and Gravitation》 41 (4): 903–17. arXiv:0810.4886. Bibcode:2009GReGr..41..903M. doi:10.1007/s10714-008-0749-7. 
  7. ↑ 가 나 Maldacena, Juan (March 1998). “The large $N$ limit of superconformal field theories and supergravity”. 《Advances in Theoretical and Mathematical Physics》 (영어) 2 (2): 231–252. Bibcode:1998AdTMP...2..231M. doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a1. ISSN 1095-0753.  인용 오류: 잘못된 <ref> 태그; ":0"이 다른 콘텐츠로 여러 번 정의되었습니다
  8. ↑ de Haro et al. 2013, p. 2
  9. ↑ Klebanov and Maldacena 2009
  10. ↑ “Top Cited Articles of All Time (2014 edition)”. INSPIRE-HEP. 2015년 12월 26일에 확인함. 
  11. ↑ Bekenstein, Jacob D. (January 1981). “Universal upper bound on the entropy-to-energy ratio for bounded systems”. 《Physical Review D》 23 (215): 287–298. Bibcode:1981PhRvD..23..287B. doi:10.1103/PhysRevD.23.287. 
  12. ↑ Bardeen, J. M.; Carter, B.; Hawking, S. W. (1973년 6월 1일). “The four laws of black hole mechanics”. 《Communications in Mathematical Physics》 (영어) 31 (2): 161–170. Bibcode:1973CMaPh..31..161B. doi:10.1007/BF01645742. ISSN 1432-0916. 
  13. ↑ Majumdar, Parthasarathi (1998). “Black Hole Entropy and Quantum Gravity”. 《Indian Journal of Physics B》 73 (2): 147. arXiv:gr-qc/9807045. Bibcode:1999InJPB..73..147M. 
  14. ↑ 가 나 《Scientific American》 [Jacob Bekenstein Jacob Bekenstein] |url= 값 확인 필요 (도움말).  |제목=이(가) 없거나 비었음 (도움말) 인용 오류: 잘못된 <ref> 태그; "sciam2003"이 다른 콘텐츠로 여러 번 정의되었습니다
  15. ↑ Bousso, Raphael (1999). “A Covariant Entropy Conjecture”. 《Journal of High Energy Physics》 1999 (7): 004. arXiv:hep-th/9905177. Bibcode:1999JHEP...07..004B. doi:10.1088/1126-6708/1999/07/004. 
  16. ↑ Dennett, Daniel (1991). 《Consciousness Explained》. New York: Back Bay Books. 371쪽. ISBN 978-0-316-18066-5. 
  17. ↑ "Complete description" means all the primary qualities. For example, John Locke (and before him Robert Boyle) determined these to be size, shape, motion, number, and solidity. Such secondary quality information as color, aroma, taste and sound,[16] or internal quantum state is not information that is implied to be preserved in the surface fluctuations of the event horizon. (See however "path integral quantization")
  18. ↑ Susskind, L. (February 2003). “The Anthropic landscape of string theory”. 《The Davis Meeting on Cosmic Inflation》: 26. arXiv:hep-th/0302219. Bibcode:2003dmci.confE..26S. 
  19. ↑ Brown, J. D.; Henneaux, M. (1986). “Central charges in the canonical realization of asymptotic symmetries: an example from three-dimensional gravity”. 《Communications in Mathematical Physics》 104 (2): 207–226. Bibcode:1986CMaPh.104..207B. doi:10.1007/BF01211590. .
  20. ↑ Information in the Holographic Universe
  21. ↑ “Information in the Holographic Universe by Jacob D. Bekenstein [July 14,2003]”. 
  22. ↑ Hogan, Craig J. (2008). “Measurement of quantum fluctuations in geometry”. 《Physical Review D》 77 (10): 104031. arXiv:0712.3419. Bibcode:2008PhRvD..77j4031H. doi:10.1103/PhysRevD.77.104031. .
  23. ↑ Chown, Marcus (2009년 1월 15일). “Our world may be a giant hologram”. 《NewScientist》. 2010년 4월 19일에 확인함. 
  24. ↑ "Consequently, he ends up with inequalities of the type... Except that one may look at the actual equations of Matrix theory and see that none of these commutators is nonzero... The last displayed inequality above obviously can't be a consequence of quantum gravity because it doesn't depend on G at all! However, in the G→0 limit, one must reproduce non-gravitational physics in the flat Euclidean background spacetime. Hogan's rules don't have the right limit so they can't be right." – Luboš Motl, Hogan's holographic noise doesn't exist, 7 Feb 2012
  25. ↑ “Integral challenges physics beyond Einstein”. European Space Agency. 2011년 6월 30일. 2013년 2월 3일에 확인함. 
  26. ↑ “Frequently Asked Questions for the Holometer at Fermilab”. 2013년 7월 6일. 2014년 2월 14일에 확인함. 
  27. ↑ Cowen, Ron (2012년 11월 22일). “Single photon could detect quantum-scale black holes”. 《Nature》. 2013년 2월 3일에 확인함. 
출처

외부 링크 편집

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