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순서론에서, 사전식 순서(辭典式順序, 영어: lexicographical order)는 여러 개의 부분 순서 집합들의 곱집합 위에 존재하는 부분순서이다. 사전에 쓰이는 가나다순이나 알파벳순의 정렬 방법은 사전식 순서의 예이다. 순서론, 전산학등의 분야에서 사용된다.

정의편집

 정렬 집합이며, 각  에 대하여  부분 순서 집합이라고 하자. 그렇다면 곱집합

 

위의 사전식 순서는 다음과 같은 부분 순서이다.

 

만약 모든  전순서 집합이라면,   또한 전순서 집합이다. 만약 모든  정렬 집합이며  유한 집합이라면,   또한 정렬 집합이다.

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 전순서 집합이라고 하고, 이를 "알파벳 집합"이라고 하자. 또한,  

 

와 같은 전순서를 주자.

그렇다면  클레이니 스타  의 원소  는 함수  로 여길 수 있다. 이 경우 어떤  에 대하여

 
 

이 되며,   의 길이다. 따라서,   의 부분집합이다. 이 경우,  에 사전식 순서를 부여한 뒤 이를  에 국한시키면, 이는   위의 전순서를 정의한다. 이는 사전에 쓰이는 문자열의 정렬법과 같다.

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