만약 이고 이라면, 이상의 정의에 따라 이고 다음이 성립한다.
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이러한 공식을 이용해 오일러-마스케로니 상수를 표현할 수 있다.
만약 이고 이라면, 이고 다음이 성립한다.
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이 공식은 에 대해서 성립한다. 이 공식을 이용하면 제타함수 가 s = 1에서 유수 1인 단순극을 갖는다는 디리클레의 정리를 증명할 수 있다.
만약 이 뫼비우스 함수이고 이라면, 는 메르텐스 함수이고 다음이 성립한다.
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마찬가지로 이 공식은 에서 성립한다.
- Apostol, Tom (1976), Introduction to Analytic Number Theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag.