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예각삼각형

기하학에서, 예각삼각형(銳角三角形)은 세 각의 크기가 모두 90도보다 작은 각을 갖는 삼각형이다.

넓이편집

두 변과 끼인각의 크기를 알 때 ,

세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 세 각의 크기가 각각 A, B, C인 삼각형의 넓이 S 는 다음과 같다.

 

공식 유도편집

따라서, 밑변  높이 를 갖는 삼각형에서 삼각형의 넓이 공식  를 예약하고,[1]

선분   와 선분  의 사잇각(끼인각)을   라고 했을때,

 

따라서,

 
 
 
 

삼각함수의 덧셈정리편집

삼각형  의 넓이  는,

 
 
 
 
 
 

따라서,

 
 

코사인법칙편집

이것을  에대해 나타내보면,

 
 
 
 
 

따라서,

 
 

이것은,코사인법칙의 제1코사인법칙이다.

 

같이 보기편집

각주편집