히스-브라운-모로즈 상수 (Heath-Brown-Moroz Constant)는 로저 히스-브라운 (Roger Heath-Brown)과 보리스 모로즈 (Boris Moroz)가 함께 작업한 수학 상수 이다.[1] [2] [3]
C
H
B
M
=
∏
p
(
1
−
1
p
)
7
(
1
+
7
p
+
1
p
2
)
=
0.001317641...
{\displaystyle C_{HBM}=\prod _{p}\left(1-{{1} \over {p}}\right)^{7}\left(1+{{7p+1} \over {p^{2}}}\right)=0.001317641...}
OEIS 의 수열 A118228 )P는 소수로서 작동한다.
로그 표현
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지수함수 와 자연로그 표현
C
H
B
M
=
∏
p
(
1
−
1
p
)
7
(
1
+
7
p
+
1
p
2
)
{\displaystyle C_{HBM}=\prod _{p}\left(1-{{1} \over {p}}\right)^{7}\left(1+{{7p+1} \over {p^{2}}}\right)}
C
H
B
M
=
e
x
p
(
∑
p
=
p
r
i
m
e
(
7
l
n
(
1
−
1
p
)
+
l
n
(
1
+
7
p
+
1
p
2
)
)
)
{\displaystyle C_{HBM}=exp\left(\sum _{p=prime}^{}\left(7ln\left(1-{{1} \over {p}}\right)+ln\left(1+{{7p+1} \over {p^{2}}}\right)\right)\right)}
C
H
B
M
=
e
x
p
(
∑
p
=
p
r
i
m
e
(
7
l
n
(
1
−
1
p
)
+
l
n
(
p
2
+
7
p
+
1
p
2
)
)
)
{\displaystyle C_{HBM}=exp\left(\sum _{p=prime}^{}\left(7ln\left(1-{{1} \over {p}}\right)+ln\left({{p^{2}+7p+1} \over {p^{2}}}\right)\right)\right)}
C
H
B
M
=
e
x
p
(
∑
p
=
p
r
i
m
e
(
7
l
n
(
1
−
1
p
)
+
l
n
(
p
2
+
7
p
+
1
)
−
2
l
n
(
p
)
)
)
{\displaystyle C_{HBM}=exp\left(\sum _{p=prime}^{}\left(7ln\left(1-{{1} \over {p}}\right)+ln\left({p^{2}+7p+1}\right)-2ln{(p)}\right)\right)}
같이 보기
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