가우스 상수

수학에서 가우스 상수 는 1과 제곱근 2산술 기하 평균의 역수로 정의된다.

상수는 1799년 5월 30일 가우스(Carl Friedrich Gauss)의 이름을 딴 것이다.

그래서,

여기서 베타 함수다.

가우스 상수는 가우스 인력상수와 혼동되어서는 안 된다.

다른 상수와의 관계편집

가우스 상수는  에서 감마 함수를 표현하는 데 사용될 수 있다.

 

또는,

 

  는 가우스 상수와 대수적으로 독립적이기 때문에 가우스 상수는 초월적이다.

렘니스케이트(Lemniscate) 상수편집

가우스(Gauss) 상수는 베르누이의 렘니스케이트같은 렘니스케이트(염주형꼴) 상수의 정의에 사용될 수 있는데,

첫 번째는 다음과 같다.

 

및 두 번째 상수

 

렘니스케이트(염주형꼴)의 호 길이를 찾는 과정에서 발생한다.

같이 보기편집

참고편집