균등 유계 함수족

실해석학에서 균등 유계 함수족(均等有界函數族, 영어: uniformly bounded family of functions)은 동일한 상계·하계에 의하여 유계 함수가 되는 함수족이다.

정의

집합 $X$ 및 거리 공간 $(Y,d)$ 사이에, 함수들의 집합 ${\mathcal {F}}=\{f_{\alpha }\colon X\to Y\}_{\alpha \in I}$이 있다고 하자. 만약 다음 조건을 만족시키는 $y\in Y$ 및 $r\in \mathbb {R} ^{+}$가 존재한다면, ${\mathcal {F}}$를 균등 유계 함수족이라고 한다.

$d(y,f(x))<r\qquad \forall x\in X,f\in {\mathcal {F}}$

외부 링크

• Weisstein, Eric Wolfgang. “Uniform boundedness principle”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 

같이 보기

• 유계 함수
• 균등 유계성 원리