기하학에서 두 점 사이의 거리는 좌표평면에서 임의의 두 점
을 예약하고,[1]
- 점
에서
축에 평행하게 그은 직선과 점
에서
축에 평행하게 그은 직선이 서로 만나는 점
을 예약할 수 있다.
- 두 점
사이의 거리를
이라고 가정했을때,
는
을 빗변으로 하는 직각삼각형이고,
이므로,
은 피타고라스 정리에 의해 다음과 같은 관계가 있다.



따라서,
- 좌표평면에서 두 점
가 있을 때 두 점 사이의 거리
은 다음과 같다.

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원과 그 원의 중심점에 한점을 두는 삼각형을 예약하고,[2]
- 두 점 사이의 거리에서,
- 이므로,
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그리고 삼각 함수 항등식의 피타고라스 정리에서,
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따라서,
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한편,
- 이것은, 제2코사인법칙에서
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그리고
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삼각함수의 덧셈정리이다.