선형대수학에서, 선형 결합(線型 結合, linear combination) 또는 일차 결합(一次 結合)은 벡터들을 스칼라배와 벡터 덧셈을 통해 조합하여 새로운 벡터를 얻는 연산이다. 벡터 공간에서의 가장 기본적인 연산이다. R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} 에서 ( 7 , 12 ) T = 2 ( 2 , 3 ) T + 3 ( 1 , 2 ) T {\displaystyle (7,12)^{T}=2(2,3)^{T}+3(1,2)^{T}} 이며, 이는 벡터의 선형결합의 예이다.
V {\displaystyle V} 를 체 K {\displaystyle K} 위의 벡터 공간이라고 하자. 벡터 v 1 , ⋯ , v n ∈ V {\displaystyle v_{1},\cdots ,v_{n}\in V} 의 계수 c 1 , ⋯ , c n ∈ K {\displaystyle c_{1},\cdots ,c_{n}\in K} 에 의한 선형(일차)결합은 다음과 같은 벡터이다.