자연수 과 가 주어졌다고 하자.
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가 미분 동형 사상 가운데, 인 것(즉, 점을 가진 공간의 사상인 것)들의 집합이라고 하자. 이는 함수의 합성 아래 자연스럽게 군을 이룬다.
차원 차 제트 군( 次元 次jet群, 영어: -dimensional th-order jet group) 는 의 원소들의, 에서의 차 제트들의 집합이다.[1]:119, §12.6[2]:Definition 3.1
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이는 자연스럽게 매끄러운 다양체를 이룬다. 또한, 그 위의 리 군 구조는 다음과 같다.
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즉, 자연스러운 전사 군 준동형
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이 존재한다.
의 차원은 다음과 같다.
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이며 일 경우, 제트 군은 콤팩트 공간이 아니다.
차원 매끄러운 다양체의 차 틀다발은 자연스럽게 를 구조군으로 갖는다.
다음 데이터가 주어졌다고 하자.
- 리 군
- 자연수 과
그렇다면, 제트 공간
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을 생각하자. 이는 점별 곱셈에 대하여 자연스럽게 다음과 같이 리 군을 이룬다.[2]:Definition 3.3
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여기서
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는 두 함수의 점별 곱셈이다.
그렇다면, 제트 군 는 위에 다음과 같이 오른쪽에서 작용한다.
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이는 군 준동형
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을 이룬다. 따라서, 반직접곱
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을 정의할 수 있다.[2]:Definition 3.4
이거나 또는 인 경우, 제트 군은 자명군이다.
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일 경우, 제트 군은 실수 일반 선형군이다.
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