깎은 정육면체

깎은 정육면체
(클릭해서 회전하는 모델을 볼 수 있다)
종류	아르키메데스의 다면체 고른 다면체
성분	F = 14, E = 36, V = 24 (χ = 2)
면의 수{변의 수}	8{3}+6{8}
콘웨이 표기법	tC
슐레플리 기호	t{4,3}
	t0,1{4,3}
위토프 기호	2 3 | 4
콕서터 다이어그램
대칭군	Oh, B3, [4,3], (*432), 48차
회전군	O, [4,3]+, (432), 24차
이면각	3-8: 125°15′51″ 8-8: 90°
참조	U09, C21, W8
특성	반정다면체 볼록
색칠된 면	3.8.8 (꼭짓점 도형)
삼방팔면체 (쌍대다면체)	전개도

깎은 정육면체는 정육면체의 각 꼭짓점을 잘라내어 만든 아르키메데스의 다면체이다. 신라 시대 귀족들의 유희 도구였던 14면체 목제 주령구는 이 모양에서 삼각형 부분을 조금 더 키운 형태이다. 또한 깎은 정육면체의 면의 수는 깎은 정팔면체처럼 14개이고 모서리는 36개, 꼭짓점은 24개이다. 그리고 깎인 정사각형 면은 정팔각형 면이 나오게 되고 꼭짓점을 자른 부분은 각각 정삼각형 면이 나오게 된다.

공식

한 모서리의 길이가 $a$인 깎은 정육면체의 겉넓이 $A$와 부피 $V$는 다음과 같다.

$A=2(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})a^{2}$

$V={\frac {7}{3}}(3+2{\sqrt {2}})a^{3}$

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