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정육면체중심꼭짓점으로 해서 이어 만든 정팔면체.

쌍대다면체는 각 중심꼭짓점으로 해서 이어 만든 다면체이다. 그렇기 때문에 어떤 다면체의 면의 개수는 그 쌍대다면체의 꼭짓점의 개수와 같다. 그러므로 어떤 다면체의 쌍대다면체의 쌍대다면체는 다시 그 도형이 된다. 또 (정)다각형 면의 꼭짓점 수와 (정)다각형이 모인 개수가 동일한 다면체를 자기쌍대라고 한다. 정사면체 (삼각뿔) 를 포함한 모든 각뿔이 그러한 예 중 하나이다. 정사각형 타일링처럼 평면 쪽매맞춤도 한 꼭짓점에 모인 개수와 면의 꼭짓점의 수만 같으면 자기쌍대가 될 수 있다. 하지만 어떤 다면체의 쌍대다면체의 쌍대다면체는 다시 그 도형이 되지만 그 쌍대다면체의 쌍대다면체의 크기는 원래 어떤 도형보다 줄어든다.

정다면체 쌍대다면체
정사면체 정사면체
정육면체 정팔면체
정팔면체 정육면체
정십이면체 정이십면체
정이십면체 정십이면체

4차원 이상의 쌍대다포체편집

4차원:

오포체:자기 자신

팔포체:십육포체

십육포체:팔포체

이십사포체:십육포체

백이십포체:육백포체

육백포체:백이십포체