편의 추정량

편의추정량(偏倚推定量, Bias of an estimator 또는 biased estimator)은 통계학에서 기댓값이 모수와 다른 추정량이다.

표본 분산편집

모집단의 분산(모 분산,population variance)은  로 나타내고, 표본 분산(sample variance)은  로 나타낸다.  은 모집단 분산의 추정치라고 할 수 있다. 표본 내의 어떤 변인  가 가지는 모집단 분산의 추정치인 표본 분산  는 다음과 같다.

 
 : 표본 분산
 : 변인
 : 표본의 평균
 : 표본의 크기
 : 편차들의 제곱합
 : 자유도

이는 모평균이 아닌 표본 평균을 사용했기 때문에 샘플수 n을 1로 뺀 분모에서 나누는 기댓값을 적용해 분산을 계산함으로써 모집단의 샘플에서 편의 추정량(biased estimator)으로부터 표본 분산이 불편 추정량(unbiased estimator)에 근사한다고 본다.

기댓값 근사편집

 

표본분산  와 모분산  에서  를 가정하고  에서 기댓값(E,expected value)를 유도할 수 있다.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

같이 보기편집

참고편집