콤팩트-열린집합 위상

일반위상수학에서 콤팩트-열린집합 위상(compact-열린集合位相, 영어: compact–open topology)은 연속 함수의 공간 위에 정의될 수 있는 위상의 하나이다.

정의

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위상 공간   사이의 연속 함수들의 집합을  라 하자. 또한, 모든 콤팩트 집합  열린집합  에 대하여 다음과 같은 집합을 정의하자.

 

이 때  부분 기저로 가지는 위상 중 가장 엉성한 위상  위의 콤팩트-열린집합 위상으로 정의한다.

성질

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각주

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  1. Engelking, Ryszard (1989). 《General topology》. Sigma Series in Pure Mathematics (영어) 6 개정 완결판. Berlin: Heldermann Verlag. ISBN 3-88538-006-4. MR 1039321. Zbl 0684.54001. 

외부 링크

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