파레토 분포

통계학에서, 파레토 분포(Pareto分布, 영어: Pareto distribution)는 사회과학에서 널리 볼 수 있는 확률분포이다.

파레토 분포
확률 밀도 함수
Probability density function of Pareto distribution.svg
누적 분포 함수
Cumulative distribution function of Pareto distribution.svg
매개변수 xm > 0 scale (real)
α > 0 shape
지지집합
확률 밀도
누적 분포
기댓값
최빈값
분산
비대칭도
첨도
엔트로피
적률생성함수
특성함수

정의편집

파레토 분포는 다음 성질을 만족시키는 확률변수  가 따르는 확률분포이다.

 

즉, 파레토 분포는 두 개의 매개변수  를 가진다.   의 최솟값이고,  파레토 지표라는 매개변수이다.  가 더 크다면 이 분포는 더 큰 불평등을 나타낸다. 즉,  가 0에 가까울 수록 더 균등분포에 가깝고, 반대로  가 더 클 수록 디랙 델타 함수에 가까워진다.

응용편집

빌프레도 파레토는 파레토 분포를 사회에서 부의 분포를 나타내기 위해 사용하였다. 사회에서는 부의 불공평한 분포로 인해 대부분의 부가 소수에 의해 소유되는데 (파레토 법칙), 파레토 분포는 이를 효과적으로 나타낸다.[1]

참고 문헌편집

  1. Pareto, Vilfredo, Cours d’Économie Politique: Nouvelle édition par G.-H. Bousquet et G. Busino, Librairie Droz, Geneva, 1964, pages 299–345.
  • M. O. Lorenz (1905). “Methods of measuring the concentration of wealth”. 《Publications of the American Statistical Association9 (70): 209–219. Bibcode:1905PAmSA...9..209L. doi:10.2307/2276207. 
  • Pareto V (1965) "La Courbe de la Repartition de la Richesse" (Originally published in 1896). In: Busino G, editor. Oevres Completes de Vilfredo Pareto. Geneva: Librairie Droz. pp. 1–5.
  • Pareto, V. (1895). La legge della domanda. Giornale degli Economisti, 10, 59–68. English translation in Rivista di Politica Economica, 87 (1997), 691–700.
  • Pareto, V. (1897). Cours d'économie politique. Lausanne: Ed. Rouge.

같이 보기편집

외부 링크편집