흡수 집합

함수해석학수학의 관련 영역에서, 벡터 공간에서 흡수 집합팽창해서 벡터 공간의 어떤 원소를 포함할 수 있는 집합 S이다. 다른 용어는 방사형 집합 또는 흡수성 집합이 있다.

정의편집

실수 또는 복소수 F의 벡터 공간 X가 주어졌을 때, 집합 S은 모든  에 대해서 다음을 만족하는 실수 r이 존재하면 흡수 집합이라고 부른다:

 

이때,  는 다음과 같다:

 

흡수 집합 S의 표기법은 SX의 다른 부분집합 T 를 흡수하는 표기법과 다르다. 후자는  를 만족하는 어떤 실수 r > 0가 존재한다는 의미이다.

예시편집

특성편집

  • 흡수 집합의 유한한 교집합은 흡수 집합이다.

같이 보기편집

참조편집

  • Robertson, A.P.; W.J. Robertson (1964). 《Topological vector spaces》. Cambridge Tracts in Mathematics 53. Cambridge University Press. 4쪽. 
  • Schaefer, Helmut H. (1971). 《Topological vector spaces》. GTM 3. New York: Springer-Verlag. 11쪽. ISBN 0-387-98726-6.