사용자토론:慈居/보존5

테셀레이션

테셀레이션 관련 토론도 참여해주시고 문서 이동도 해주셔서 감사합니다! (위키휴가 풀려서 지금 봤어요) 제 생각만 너무 고집했던 것 같은데, 총의에 따라서 본문에 있는 '타일링'이라는 용어도 '테셀레이션'으로 모두 수정하겠습니다. 다만 펜로즈 테셀레이션, 기리 테셀레이션처럼 일부 문서에서 '타일링'이라는 용어로 사용된 사례가 많으면 본문 맨 처음에

펜로즈 테셀레이션 또는 펜로즈 타일링은 ...

으로 병행 표기하겠습니다! -- 𝗨𝗻𝗶🦄𝗖𝗼𝗻 2022년 7월 11일 (월) 09:10 (KST)

테셀레이션 및 관련 문서에 풍부한 기여를 해 주시고 토론에도 참여해 주셔서 매우 감사드립니다. 생각을 고집하셨다는 느낌은 전혀 받지 않았습니다. 慈居 (토론) 2022년 7월 11일 (월) 12:16 (KST)

이동 관련

안녕하세요:) 사용자 토론에 말씀 남기시기를 기다렸으나 따로 말씀하지 않으셔서 찾아왔습니다. 우선, 띄어쓰기 관련해서까지 이의가 생길 것이라고는 생각하지 않아 이동하였습니다. 토론 없는 이동에 사과드립니다. 제가 이동한 근거로는 대한수학회만은 아닙니다. 현 교육과정과 대한수학회에 따라 확률 분포, 확률 변수, 확률밀도함수, 확률질량함수, 정규 분포, 이항 분포의 이동을 진행시켰고, 통일성을 고려하여 관련된 용어들을 백:전문 용어의 표기#전문용어 표준화 단체 목록에 따라 대한수학회에 맞게 이동시켰습니다. 이동이 되돌려진 것에 대해 큰 이의는 없습니다. 다만, 앞으로 이동을 되돌리실 시에 최소한의 통보가 있어야 사용자 간의 오해가 없을 것 같습니다. 감사합니다. -- ginaan(˵⚈ε⚈˵)^★ 2022년 7월 23일 (토) 13:46 (KST)

안녕하세요. 확률론 분야의 문서들에 관심을 가져 주셔서 감사합니다. 모든 문서 이동이 항상 토론을 선행할 필요는 없으므로 사과하실 필요 없습니다. 기나ㅏㄴ님이 문서를 이동하신 까닭은 잘 알겠습니다. 수학 용어의 표제어를 정하는 데 있어서 교육과정이나 대한수학회 용어집에서의 표기가 참고 사항이 될 수는 있겠으나, 세세한 문법적인 측면까지 그와 일치시킬 필요는 없다고 봅니다. 또한, 표제어와 표제어 사이의 일관성도 중요합니다. 학회 용어는 띄어쓰기에 일관성이 없는 경우가 많아서 띄어쓰기를 적절하게 조절할 필요가 있습니다. 모든 단어를 띄어쓰는 것은 일관성을 지키는 가장 편리한 방법 중 하나이고 저와 다른 많은 사용자들이 이런 방식으로 표제어를 정하고 있고, 지금으로서는 저는 마음을 바꿀 계획이 없습니다. 慈居 (토론) 2022년 7월 23일 (토) 14:48 (KST)

제가 편집 요약에 남긴 이동 사유를 확인하셨나요? 설명할 이유가 길지 않으면 저는 보통 별도의 토론을 열지는 않습니다. 慈居 (토론) 2022년 7월 23일 (토) 14:56 (KST)

유형론 관련 문서 이동

언어유형론 문서에 따르면 언어학의 유형론 역시 유형론이라고 부릅니다. 본래 문서의 표제어가 아닌 다른 명칭중 도입부에 소개된 것은 넘겨주기를 만들어야 하나, 수학의 유형론과 명칭이 겹치기 때문에 유형론 문서는 동음이의 문서로 두는 것이 맞습니다. 慈居 님이 원하시는 것처럼 수학의 유형론을 주 문서로 지정하고 싶다면, '유형론'이 수학의 유형론을 가리키는 경우가 언어학의 유형론을 가리키는 경우보다 훨씬 많은 것을 입증해야 합니다. 문서 이동을 희망하시면 바로 문서 이동을 하시기보다 관련 토론 문서에 의견을 표명해주시면 좋겠습니다. 감사합니다. --데니스3 (토론) 2022년 9월 11일 (일) 13:47 (KST)

토론:유형 이론에 이미 의견을 남겼습니다. 해당 토론 문서에서 논의를 이어갔으면 합니다. 慈居 (토론) 2022년 9월 11일 (일) 19:28 (KST)

해당 토론 문서에 의견을 남겼습니다. 근거를 남기지 않고 이동하신 것처럼 오해한 점에 대해 사과드립니다. --데니스3 (토론) 2022년 9월 12일 (월) 14:49 (KST)

위키컨퍼런스 서울 2022 알림

한국어 위키백과 20주년을 맞이하여 서울에서 컨퍼런스가 열립니다.

20주년 축하행사와 해외에서 초청된 연사들의 위키에 대한 발표, 커뮤니티에서 활동하는 사용자들의 발표가 준비되어 있습니다.

현장에 참여하기 어려운 분들을 위해 온라인 중계가 준비되어있습니다. 많은 관심과 참여를 부탁드립니다.

• 위키백과:위키컨퍼런스 서울 2022

--이강철 (WMKR) (토론) 2022년 10월 14일 (금) 18:51 (KST)

문서 검토해주실 수 있나요?

안녕하세요. 오랜만이네요:) 이번에 편집하면서 기계번역된 수학 문서를 발견해서 어느정도 볼만하게 수정해봤는데 잘 아느시는 분이 좀 더 검토해주시면 좋을 것 같아 글 남겨요. 두 가지 비르팅거 부등식이 그것입니다. 여기서 연결되는건 동음이의 문서인데 그곳의 두 문서 모두 기계번역이 이루여졌던 문서입니다. 양은 많지 않으니 오래 걸리지는 않을 듯 싶네요. 한 번 검토 부탁드립니다:) Magica (토론) 2023년 2월 14일 (화) 02:07 (KST)

안녕하세요. 저는 해당 글의 주제에 대해서 잘 모르기 때문에, 영어 원문을 참고해서 검토·수정해 보겠습니다. 감사합니다. :) 慈居 (토론) 2023년 2월 14일 (화) 11:45 (KST)

준보호 안내

• 특:차이/35317438

차단회피자의 계속되는 문서 훼손으로 이 사용자 토론 문서를 3개월 준보호함을 알립니다. -- ginaan기나ㅏㄴ(˵⚈ε⚈˵)^★ 2023년 7월 26일 (수) 08:33 (KST)

네, 감사합니다. 慈居 (토론) 2023년 7월 26일 (수) 10:29 (KST)

연속함수 문서의 서술 방식

안녕하세요 :) 연속함수 문서의 최근 편집자입니다. 최근 편집하신 연속함수 문서의 글의 서술 방식에서 서로 의견이 엇갈리는 부분이 있기도 하고, 다른 수학 문서에서도 비슷한 방식으로 서술하셔서 이에 대해 한 번 언급하는 것이 좋을 것 같아 글을 쓰게 되었습니다.

편집하면서 남기신 코멘트를 읽어봤는데, 기존의 서술 방식이 연속이라는 개념의 수학 내에서의 전체적인 틀을 파악하기에 좋은 서술 방식이라는 점에는 동의합니다. 특히 위상수학을 배운 경우 위상 공간에서의 연속을 기존의 실함수에서의 정의에서도 그대로 적용 가능하다는 점을 알기 쉽고 이로써 중복 서술을 피할 수 있다는 장점이 있습니다.

하지만 이는 수학 전공자가 보기에는 더 깔끔한 서술일 수 있어도, 일반 독자가 이해하기에는 상당히 어렵다는 단점이 있습니다. 연속이라는 개념은 현행 교육상 고등학생도 배우는 내용이므로, 본 문서는 수학을 전공하지 않은 일반 독자들도 고려해서 보다 협소한 정의를 소개한 후 점차 일반적인 정의를 서술하는 방식으로 진행해야 합니다. 일반적으로 문서는 위에서 아래로 읽기 때문에, 글의 순서가 이해도에 영향을 미치지 않는다고 보기도 어렵습니다. 연속을 처음 배우는 고등학생이 본 문서를 읽는 경우를 생각하면 위상공간에서의 정의를 제일 먼저 읽게 되는데 이는 독자를 고려한 서술이 아닙니다. 또 이 경우 '정의' 문단은 이해하기 어려우니 건너뛸 수밖에 없고, '성질' 문단에서는 실함수의 경우만 찾아서 읽고, '예'와 '실함수의 연속'의 문단을 읽는 방식만 가능한데 이는 본 문서를 읽을 것으로 예상되는 대부분의 독자층의 수준을 벗어난 서술 방식입니다. '덧셈' 문서에서 덧셈의 수학에서의 일반적인 구조를 파악하기 쉽게 하기 위해 대수 구조에서 덧셈의 수학적 정의를 처음 소개하지는 않듯이, 본 문서도 더 이해하기 쉬운 정의를 먼저 소개하고 점차 일반적인 정의를 소개하는 방식으로 서술해야 합니다.

말씀하셨듯이 이러한 서술 방식은 이후 중복으로 서술해야 한다는 단점과 일반적인 경우에 각 내용이 어디에 있는지 예측하기 어렵다는 단점이 존재합니다. 하지만 이는 개념을 점차 일반화하며 소개할 때 불가피한 일이며, 이를 막기 위해 더 일반적이고 어려운 내용으로 서술하면 대부분의 독자는 글을 이해하지 못하고 문서를 나갈 가능성이 높습니다. 이에 따라 대부분의 영어 위키백과 수학 문서에서도 더 이해하기 쉬운 내용(협소한 정의)을 상단에 두고 전공자가 읽을 법한 내용(일반적인 정의)를 하단에 배치하고 있으며, 수학 교과서나 전공서들도 독자의 이해도를 고려하여 점차 일반적인 개념을 소개하는 방식으로 서술하고 있습니다. 따라서 본 문서의 글의 구조를 제가 편집했던 방식으로 바꾸는 것과, 더불어 앞으로 편집하실 문서의 서술 방식도 이렇게 하시는 것이 어떤지 제안 드리는 바입니다. 감사합니다. Matpie (토론) 2023년 10월 25일 (수) 21:37 (KST)

안녕하세요. 수학 문서의 서술 방식과 관련한 의견을 공유해 주셔서 감사합니다. 글을 작성함에 있어서 이해도는 매우 중요하게 고려되어야 하는 요소이지만, 유일하게 고려되는 요소는 아니며, 저는 서술 순서를 바꾸는 것은 그것이 희생하는 것에 비해 얻는 효과가 적다고 생각합니다. 위키백과의 경우, 글의 목차가 모든 독자들에게 쉽게 노출되기 때문에, 각 절의 제목을 적절히 지어서 필요한 내용으로 스킵하도록 유도하면 그만입니다. 물론 특수한 경우를 먼저 서술하면 그 내용이 독자들에게 노출될 기회가 늘겠지만, 반대로 일반적인 정의를 찾기는 더욱 어려울 것입니다.

실수 값 연속 함수나 거리 공간에서의 연속 함수는 독자들이 원할 수 있는 특수한 경우의 극히 일부에 불과합니다. 누군가는 복소함수, 누군가는 유클리드 공간, 바나흐 공간, 또는 힐베르트 공간의 경우를 원할 텐데, 독자들이 원하는 모든 경우를 개별적으로 서술하는 것은 불가능하기도 합니다. 때로는 더 일반적인 경우를 차용하도록 두는 것이 가장 좋은 방법일 것입니다. 예컨대 노름 공간의 정의를 원하는 독자는 연속 함수#거리 공간에서의 연속 함수를 참고하는 식으로 말이죠. 이해하기 쉬운 특수한 경우로 실함수와 거리 공간을 취한 것은 사실 다소 임의적입니다.

수학 교과서나 전공서들이 점차 일반적인 개념을 소개하는 방식으로 서술한다고 하셨지만, 이는 결코 사실이 아닙니다. 교과서나 여타 수학 문헌들에서 내려지는 정의는 모두 필요에 의한 것이기 때문에, 대부분 최소한의 정의만을 제공하고, 또 대부분 가장 일반적인 정의만을 제공합니다. 언급할 가치가 있는 특수한 경우에서의 정의는 연속 함수#거리 공간에서의 연속 함수에서처럼 일반적인 정의 뒤에 주해를 두거나 명제의 형식으로 서술합니다. 수학 교과서나 논문의 형식을 위키백과 글이 전적으로 따를 필요는 없겠지만, 높은 수준으로 참고해야 한다고는 생각합니다. 기존 연속 함수 문서는 Matpie님이 추가하시기 전까지는 실함수에 대한 정의를 명시하지는 않았습니다. 거리 공간에서의 정의와 매우 유사하기 때문으로 보이는데, 실함수에서의 정의를 명제 형식으로 추가하는 데에는 이견이 없습니다.

독일어 위키백과를 다른 한 예시로 들고 싶습니다. 영어 위키백과의 경우 최소 다항식의 개념을 체의 확대와 선형 변환의 문맥으로 나눠서, 두 문서에서 다룹니다. 그런데 독일어판에서는 결합 대수의 문맥으로 통일해서 다루더군요. 한국어판도 독일어판을 참고해서 두 문서로 나눠져 있던 문서를 하나로 병합했습니다. 영어 위키백과에서, 통일된 정의가 존재하는 일부 대수학의 개념(핵 (수학), 직접곱 등등)을 각 대수 구조의 경우로 나눠 다루는데, 한국어 위키백과는 한 문서에서 다뤄지고 있고, 일반적인 정의를 제시한 다음 각 대수 구조들을 예시로 제시합니다. 영어 위키백과가 독일어판보다 양적·질적으로 더 뛰어나지만, 아마추어 편집자들도 많다 보니 여러 문제가 "국소적"으로 산재하고, 문서나 문서 간 짜임새에 있어서는 독일어나 한국어 위키백과가 더 우수하다고 생각합니다.

연속 함수의 영어판은 우수한 글이 아닙니다. 기본 개념들을 다루는 (결과적으로 수학을 잘 아는 편집자들이 잘 신경 쓰지 않는) 다른 글들과 마찬가지로, 오류는 드물지만 세부적인 표현에 있어서 충분히 정밀하지 않은 경우가 많고 (예: "x를 변수로 하는 함수 f"에서 "x를 변수로 하는"은 사족, $f(x)=1/x$가 0에서 불연속이라고 서술, 등등), 문서 구조로 인해서 가독성이 떨어지기도 합니다 (예: 균등 연속 함수는 균등 구조를 갖춘 위상 공간에서도 정의되고, 실함수에 대해서도 정의됨에도 불구하고, 거리 공간의 경우로 한정지어 독자에게 혼란을 줌). 한국어판은 사용자:Osteologia님의 기여를 바탕으로 하는데, 수학을 배운 입장에서 글의 내용을 모두 알고 있음에도 감상할 가치가 있다고 느껴지는 글입니다. Matpie님께서 수학 분야의 다양한 글들을 한국어로 번역해 주신 점에는 감사드리지만, 연속 함수와 같이 우수한 품질의 글에 영어판의 짜임새를 적용해야 하는가, 또 기존 내용의 일부가 영어판의 번역으로 대체되어야 하는가에 대해서 저는 회의감이 듭니다. 거꾸로 연속 함수를 다른 언어로 번역해야 하는 것이 아닌지요. 과거에 좋은 글(위키백과:좋은 글을 뜻한 것은 아닙니다)을 번역으로 대체 한 적이 있고 이를 후회하는 번역자로서, 한국어 위키백과의 다른 번역자들은 좋은 글의 내용을 그렇지 못한 글들로 가져오는 데 집중했으면 하는 바램이 있습니다. 慈居 (토론) 2023년 10월 26일 (목) 02:54 (KST)

안녕하세요, 답변 달아주셔서 감사드립니다. 글의 구조를 우선시할 것인지, 아니면 독자의 이해를 우선시할 것인지에서 편집자님과 제 의견이 엇갈리는 것 같습니다. 잘 설명해 주셨듯이 기존의 서술 방식이 더 우수한 구조인 것은 맞습니다. 일반적으로 정의할 수 있는 개념을 굳이 하위 분야로 나누어서 정의하거나 설명하는 것이 문서 간 짜임새에 있어서 모자란 것은 분명해 보입니다.

하지만 위키백과의 문서는 수학 전공자뿐만 아니라, 모든 사람이 볼 수 있는 글이라는 점을 염두에 두어야 합니다. 거리 공간, 위상 공간에서의 연속이라는 개념을 잘 알고 있는 독자라면 문서를 읽었을 때 전체적인 구조를 쉽게 파악할 수 있겠지만, 대부분의 독자들은 위상 공간이라는 개념도 잘 모르고 있을 가능성이 높습니다. 또 복소함수나 힐베르트 공간, 바나흐 공간에서의 연속에 대해 알고 싶어하는 독자도 있을 수 있겠지만, 대다수의 독자들은 실수에서의 연속에 대해 알고 싶어할 것이라고 가정하는 것이 타당합니다(연속은 고등학교에서도 배우는 내용이므로). 이러한 독자들에게 위상 공간에서의 일반적인 정의를 소개할 경우 읽기를 포기하게 될 것이며, 결과적으로 문서 자체는 우수한 짜임새를 갖추었음에도 불구하고 정작 읽는 사람은 수학을 전공한 소수의 사람들뿐인 결과를 낳게 될 것입니다. 즉 수학 전공자만을 위한 문서가 되는 것이지요. 저는 개인적으로 한국어 위키백과의 여러 수학 문서를 읽으면서, 문서가 일반 독자를 전혀 배려하지 않고 있다고 느꼈던 적이 많습니다. 글을 읽으려다가 어려운 기호들을 보고 더 이상 읽기를 포기했는데, 영어 위키백과를 보고 이해했던 적도 많고요. 이는 한국어 위키백과의 많은 수학 문서들의 가장 큰 단점이기도 하고, 또 제가 영어 위키백과의 글이 한국어 위키백과보다 더 낫다고 느꼈던 이유이기도 합니다.

앞서 예시로 언급했듯이 덧셈이라는 개념도 자연수의 덧셈이라는 협소한 정의보다 더 일반적인 대수 구조(군 등)에서의 정의가 존재하고, 이를 알고 있으면 다른 하위 분야에도 적용 가능하기 때문에 더 짜임새 있고 우수한 구조를 갖춘 글을 서술할 수 있을 것입니다. 그러나 상식적으로도 그렇고 실제 문서도 그렇듯이 일반적인 대수 구조 위에서의 이항 연산으로서 덧셈을 제일 먼저 소개하지는 않습니다. 독자들의 이해도와 가독성을 고려했을 때 자연수에서의 덧셈을 먼저 소개하는 것이 이치상 맞기 때문입니다.

이와 같은 이유로 미루어 봤을 때 설령 기존의 서술이 더 우수한 짜임새를 갖추었다고 할지라도, 일반 독자를 고려하여 더 가독성이 높은 쪽으로 서술하는 것이 바람직하다고 생각합니다. 수학을 잘 아는 사람이 아니더라도 문서를 읽을 수 있도록 배려하는 것이 백과사전의 취지에도 맞기도 하고요. Matpie (토론) 2023년 10월 26일 (목) 14:34 (KST)

저의 의견의 요지는 서술 순서를 바꾸는 것이 가독성이나 이해도에 긍정적인 영향을 준다고 보기 어렵다는 것이지, 독자의 이해를 고려하지 않아야 한다는 것이 아닙니다. 독자의 이해도를 높이기 위한 목적이라면, 직관적인 이해를 돕는 설명을 추가하는 것을 고려하실 수 있습니다. 영어 위키백과의 <개요> 절이나 엔랩의 <아이디어> 절과 같이 말이지요. 추상적인 개념을 도입한 동기가 무엇인지 비수학적인 언어로 쉽게 풀어 설명하고 (가능하다면 그림을 사용할 수도 있습니다), 더 일반적인 정의(예: 위상 공간에서의 연속 함수)를 특수한 경우(예: 실수 연속 함수)로 적용하는 방법을 자세하게 설명하면 됩니다. 한 가지 예로는 en:Lebesgue covering dimension#Informal discussion을 들 수 있겠습니다. 수학에 대해서 잘 모르는 일반적인 독자들을 배려하는 것은 중요하지만, 그렇다고 모든 것을 그들을 위해 희생할 필요는 없습니다. 원하는 내용이 뒤에 있다고 읽기를 포기하는 것까지 신경써줄 수는 없는 것이지요. 물론 위키백과는 자원 봉사자들이 만들어 나가기 때문에 완벽하지 않고, 내가 원하는 내용이 아직 어디에도 없을 수 있습니다. 누군가가 내용을 추가하는 것은 좋은 일일 테지만, 기존 내용들과 어느 정도 조화는 이뤄야 하겠죠.

덧셈의 예시를 드셨지만, 이는 전혀 다른 경우입니다. 덧셈이 정확한 정의를 가지는 개념을 일컫는 것은 어떤 수 체계 안에서의 일이구요, 일반적인 대수 구조에서의 연산을 덧셈으로 부르는 것은 단지 편의를 위한 수사에 불과합니다. "일반적인 경우"의 "덧셈"은 사실 다룰 가치가 없는 것이죠. 또한 연속 함수의 경우와 달리, 각 수 체계에서의 덧셈의 정의는 전 단계의 수 체계의 정의에 의존하기 때문에 반드시 자연수부터 순차적으로 정의되어야 합니다. 물론, 저는 덧셈 문서와 같이 시작 단계에 있는 글에 다른 언어판의 (높은 품질일 필요가 없는) 내용을 들여오는 것은 오히려 격려되어야 할 일이라고 생각합니다. 하지만 이미 완성도가 높은 글을 번역으로 대체하는 것에는 어느 정도 반감이 있습니다. 慈居 (토론) 2023년 10월 26일 (목) 15:26 (KST)

서술 순서는 글의 이해에 많은 영향을 미칩니다. 위상 공간을 모르는 독자가 연속 함수 문서를 읽는 경우 제일 먼저 위상 공간에서 정의된 연속의 정의 문단을 마주하여 연속의 일반적인 정의를 이해하기 어려울 것이고, 이후에 여러 문단에 산재되어 있는 실함수의 연속을 발췌하여 읽게 되는데 이는 실함수에서 위상 공간으로 연속을 일반화하여 이해하는 과정을 역행합니다. 위상 공간을 알고 있는 독자라면 이미 아는 부분은 어느 정도 예상하고 넘길 수 있으므로 현재의 서술 순서가 이해도에 별 영향을 미치지 않겠지만, 모르는 독자라면(그리고 이 경우가 더 많을 것으로 예상 가능합니다.) 서술 순서에 영향을 받을 것이라고 추론 가능합니다. 반면 실함수, 거리 공간, 위상 공간 순서로 설명하는 서술 구조라면 위에 서술한 실함수에서의 연속을 먼저 이해한 뒤 위상 공간으로 일반화할 수 있다는 정도로 배울 가능성이 높습니다. 즉 제 입장은 서술 순서가 가독성과 이해도에 영향을 미친다는 것입니다. 이미 대부분의 내용을 아는 경우라면 큰 영향을 받지 않겠지만요.

<개요> 절 등을 도입하여 아이디어를 제공하는 것도 좋은 방안이기는 합니다. 다만 일반적인 정의를 특수한 경우로 적용하는 방법을 설명하면 된다고 하셨는데, 말씀드렸다시피 이는 일반적인 정의를 충분히 이해할 수 있는 경우에만 효과적인 방법입니다. 반대로 독자에게 더 익숙한 특수한 경우로부터 일반화하는 방법을 소개해야 하는 것이 아닌지요. 그 어느 고등학교 수학 과정에서도 일반 위상 공간에서의 연속을 먼저 소개하고 이를 실함수로 적용하지는 않습니다. 아무리 위상 공간에서의 연속을 이해하는 아이디어를 제공한다고 해도, 이를 토대로 위상 공간의 연속을 먼저 이해하고 실함수로 적용하도록 하는 것에는 명백한 한계가 있습니다. 개요 절을 도입하는 것도 단지 순서를 바꾸는 것보다는 많은 노력이 필요할 테고요.

덧셈도 군에서의 덧셈을 자연수에 적용하는 방식으로 소개하지는 않거나, 집합론에서의 엄밀한 정의를 먼저 소개하지는 않다는 것을 비유하기 위해 든 예시였습니다. 물론 덧셈은 대부분의 사람들이 이미 아는 내용이므로 집합론에서의 정의를 먼저 소개하는 것이 그렇게 큰 문제가 되지는 않을 수 있어도, 초등 교육과정에서 덧셈을 가르치는 것과는 정반대의 순서입니다. 다른 예시를 들자면, 계승 또한 자연수를 정의역으로 가지는 감마 함수이고 수 체계가 구성되는 방식이 이 개념을 소개하는 데에 크게 연관되어 있는 것도 아닌데, 그렇다고 감마 함수를 먼저 소개하고 계승을 소개하지는 않습니다. 삼각함수도 삼각비를 먼저 소개하고 이를 토대로 정의하지, 급수로서의 정의를 먼저 소개하지는 않습니다. 거듭제곱도 자연수의 거듭제곱을 토대로 이후 실수로 확장하는 방식으로 서술하지, 곧바로 자연로그의 역함수로 정의를 소개하지는 않습니다. 자연로그의 역함수로 정의하면 앞의 단계를 굳이 거치지 않고 깔끔하게 정의할 수 있지만, 로그함수를 아직 배우지 않은 독자들이 이해하기 어렵기 때문입니다. 마찬가지로 연속 함수도 실함수에서의 연속도 소개하지 않고 위상 공간에서의 연속을 먼저 소개하는 것은 교육과정상, 동기상으로 순서를 역행하는 일입니다.

물론 수학을 잘 모르는 독자를 위해 모든 것을 희생할 필요는 없지만, 반대로 수학을 잘 아는 독자를 위해 문서를 일방적으로 전공자가 개념을 파악하기에 좋은 구조로만 만들어서도 안 됩니다. 그리고 연속 함수같은 문서의 경우 비전공자는 물론이고 고등학생 정도만 되어도 볼 수 있는 문서라는 것을 잊어서는 안 될 테고요. Matpie (토론) 2023년 10월 27일 (금) 22:12 (KST)

말씀드렸다시피, 이해하지 못하는 (또는 이해하기를 원하지 않는) 내용과 마주한다고 하더라도 읽고자 하는 내용으로 건너뛰면 그만입니다. 이해하기 어렵다기보다는 약간 수고스러운 것이지요. 특수한 정의를 위로 올리면 일반적인 정의를 원하는 독자가 불편을 겪게 되겠지요. 피차일반이라고 생각합니다. 소수라고 하더라도 불편을 최소화해야 하는 것은 마찬가지입니다. 다수의 이해를 도우면서도 소수가 불편을 겪게 만들지 않을 방법이 있다면 그 편이 선호되어야 하며, 다른 방법을 제안드린 것도 이러한 취지입니다.

다른 문서들의 예를 들어 주셨지만, 사실 관계의 오류들이 너무 많습니다. 덧셈이 모노이드 연산을 자연수에 적용하는 방식으로 소개하지 않는 것은 모노이드 연산의 정의가 자연수의 덧셈의 정의를 일반화하지 않기 때문입니다. 자연수의 덧셈을 자연수 모노이드의 연산으로 정의하는 것은, 자연수 모노이드의 정의가 자연수와 자연수의 덧셈의 정의를 필요로 하므로 순환 논증에 속합니다. 복소수의 "계승"은 감마 함수 문서에서 다뤄지고 있으므로, 계승 문서는 특수한 경우에 대한 문서라고 보는 것이 타당합니다. 연속 함수 문서는 일반적인 경우를 주제로 포함하므로 상황이 조금 다릅니다. 거듭제곱도 덧셈과 마찬가지로 자연수 지수부터 순차적으로 정의해 나가야 하는 개념입니다. 로그를 사용한 정의는 이전 정의에 의존하지 않지만, 이 정의만 떼어내서 앞에 두면 이상하겠죠. 삼각함수는 확실히 제안하신 서술 방식을 따르고 있는 것으로 보입니다. 하지만 그게 꼭 정답이라는 보장은 없으며, 전에 언급했듯이 그렇지 않은 문서들도 존재합니다.

교육과정이 고등학교와 그 이전만을 지칭한다면, 실함수의 경우만을 다루기 때문에 순서를 비교하는 것은 타당하지 않아 보입니다. 특수한 경우와 일반적인 경우를 모두 다루는 통상적인 방법은 말씀드렸다시피 일반적인 정의를 먼저 내리고 특수한 경우의 정의를 명제의 형식으로 서술하는 것입니다. 물론 보통 실함수를 위상 공간보다 먼저 배우지만, 백과사전은 이러한 지식들을 정리·종합하는 문헌이기 때문에 배우는 순서보다는 구조적 우아함을 우선적으로 고려해야 할 것입니다.

물론 제가 제안드린 방식이 정답이 아닐 수 있습니다. 더 좋은 방법이 있을 수 있습니다. 하지만 제안하신 서술 방식도 분명한 한계가 존재하고, 영어 위키백과에서조차 호불호가 많이 갈립니다. 말씀해 주신 것처럼 특정 부류의 독자들만 고려할 것이 아니라, 모든 독자들의 불편을 최소화하는 방법을 찾아야 할 것입니다. 慈居 (토론) 2023년 10월 28일 (토) 10:45 (KST)