선형 연속체

순서론에서, 선형 연속체(線型連續體, 영어: linear continuum)는 상한이 존재하는 조밀 전순서 집합이다.

정의편집

선형 연속체  는 다음 성질을 만족시키는 전순서 집합이다.[1]:153

성질편집

전순서 집합에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.

임의의  에 대하여, 만약  라면, 다음 부분 집합들 역시 선형 연속체이다.

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선형 연속체의 예로는 다음을 들 수 있다.

그러나 다음은 선형 연속체가 아니다.

  • 초실수 
  • 유리수의 전순서 집합  

참고 문헌편집

  1. Munkres, James R. (2000). 《Topology》 (영어) 2판. Prentice Hall. ISBN 978-0-13-181629-9. MR 0464128. Zbl 0951.54001. 

외부 링크편집

같이 보기편집