위키백과:TeX 문법

위키백과에서는 수학 공식을 간편하게 입력하기 위해, TeX 문법을 지원합니다. 이것은 수식이 간단한 경우 HTML로, 복잡한 경우에는 PNG 그림으로 나타납니다. 또한 사용자 설정에서 TeX 표시 방법을 조절할 수도 있습니다.

이 기능을 사용하려면 <math> ... </math> 사이에 TeX 문법을 쓰면 됩니다. 이 태그 내에서의 줄바꿈은 처리되지 않습니다.

특수 문자편집

구별 부호편집

\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}  
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}  
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}  

산술함수편집

\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m  
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f  
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f  
\arcsin h, \arccos i, \arctan j  
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n  
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n  
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q  
\sgn r, \left\vert s \right\vert  

상한과 하한편집

\min x, \max y, \inf s, \sup t  
\lim u, \liminf v, \limsup w  
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi  

투영편집

\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z  

미분편집

dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi  
dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y  
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y  

유사 문자 기호편집

\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar  
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS  

모듈러 연산편집

s_k \equiv 0 \pmod{m}  
a\,\bmod\,b  
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)  
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid  

근호편집

\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}  


조합론편집

{}_n\mathrm{P}_{k} , _{n}\mathrm{C}_{k} , _{n}\mathrm{\Pi}_{k}, _{n}\mathrm{H}_{k}, P(n,k), S(n,k), \mathrm{P}_{k}^{n}  

연산자편집

+, -, \pm, \mp, \dotplus  
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash  
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet  
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot  
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot  
\circleddash, \circledcirc, \circledast  
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot  

집합편집

\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing  
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni  
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap  
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus  
\setminus, \smallsetminus, \times  
\subset, \not\subset, \Subset, \sqsubset  
\supset, \not\supset, \Supset, \sqsupset  
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq  
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq  
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq  
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq  

관계편집

=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv  
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=  
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong  
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto  
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot  
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot  
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq  
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq  
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless  
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless  
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr  
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox  
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox  
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq  
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq  
\preccurlyeq, \curlyeqprec  
\succcurlyeq, \curlyeqsucc  
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox  
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox  

기하편집

\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel  
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ  
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar  
\bigcirc, \triangle \bigtriangleup, \bigtriangledown  
\vartriangle, \triangledown  
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright  
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc}, \stackrel\frown{AB}  

논리편집

\forall, \exists, \nexists  
\therefore, \because, \And  
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee  
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge  
\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top  
\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models  
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash  
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner  

화살표편집

\Rrightarrow, \Lleftarrow  
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies  
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow  
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff  
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow  
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow  
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow  
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow  
\uparrow, \downarrow, \updownarrow  
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow  
\mapsto, \longmapsto  
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons  
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright  
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft  
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow  

특수편집

\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots  
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright  
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp  

한글편집

\text{한 글 }  

삭제표시편집

\cancel{1}  

색깔편집

{\color{Blue}x^2}+{\color{Red}2x}-{\color{Green}1}  

기타편집

\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes  
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq  
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork  
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright  
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq  

위, 아래, 전치,후치 첨자편집

기능 문법 문서에 나타나는 식
첨자 a^2  
아래 첨자 y_m  
x_s-x_D  
다문자 첨자 a^{2+2}  
a_{i,j}  
위 아래 첨자 동시에 x_2^3  
위 가운데 첨자 \overset{x}{P}  
전치 위,아래 첨자 동시에 {}_{b}^{a}X  
전치,후치,위,아래 첨자 동시에 _{c}^{a}Z_{d}^{b}  
전,후치,가운데,위,아래 첨자 동시에 \underset{y}{\overset{x}{_{c}^{a}Z_{d}^{b}}}  
미분 (옳음) x'  
미분 (HTML의 경우 틀림) x^\prime  
미분 (PNG의 경우 틀림) x\prime  
시그마 \sum_{k=1}^N k^2  
곱기호 \prod_{i=1}^N x_i  
극한 \lim_{n \to \infty}x_n  
적분 \int_{-N}^{N} e^x\, dx  
선적분 \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  

분수, 행렬, 여러행편집

기능 문법 문서에서 보이는 식
분수 \frac{2}{4} or {2 \over 4}  
이항
계수
{n \choose k}  
행렬 \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}  
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
 
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}  
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}  
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}  
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}  
경우
나누기
f(n)=
\begin{cases}
n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd}
\end{cases}
 
두줄
이상의
방정식
\begin{matrix}
f(n+1) &=& (n+1)^2 \\
       &=& n^2 + 2n + 1
\end{matrix}
 

글꼴편집

그리스어
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta  
\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho  
\Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega  
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta  
\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho  
\sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega  
\varepsilon \digamma \varkappa \varpi  
\varrho \varsigma \vartheta \varphi  
히브리어
\aleph \beth \gimel \daleth  
칠판체 로마자
\mathbb{ABCDEFGHI}  
\mathbb{JKLMNOPQR}  
\mathbb{STUVWXYZ}  
볼드체 로마자
\mathbf{ABCDEFGHI}  
\mathbf{JKLMNOPQR}  
\mathbf{STUVWXYZ}  
\mathbf{abcdefghijklm}  
\mathbf{nopqrstuvwxyz}  
\mathbf{0123456789}  
볼드체 그리스어
\boldsymbol{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}  
\boldsymbol{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}  
\boldsymbol{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}  
\boldsymbol{\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta}  
\boldsymbol{\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\pi\rho}  
\boldsymbol{\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega}  
\boldsymbol{\varepsilon\digamma\varkappa\varpi}  
\boldsymbol{\varrho\varsigma\vartheta\varphi}  
기울임체 로마자
\mathit{0123456789}  
기울임체 그리스어
\mathit{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}  
\mathit{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}  
\mathit{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}  
로만체
\mathrm{ABCDEFGHI}  
\mathrm{JKLMNOPQR}  
\mathrm{STUVWXYZ}  
\mathrm{abcdefghijklm}  
\mathrm{nopqrstuvwxyz}  
\mathrm{0123456789}  
산세리프체
\mathsf{ABCDEFGHI}  
\mathsf{JKLMNOPQR}  
\mathsf{STUVWXYZ}  
\mathsf{abcdefghijklm}  
\mathsf{nopqrstuvwxyz}  
\mathsf{0123456789}  
산세리프체 그리스어
\mathsf{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta}  
\mathsf{\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho}  
\mathsf{\Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega}  
흘림체
\mathcal{ABCDEFGHI}  
\mathcal{JKLMNOPQR}  
\mathcal{STUVWXYZ}  
흑자체
\mathfrak{ABCDEFGHI}  
\mathfrak{JKLMNOPQR}  
\mathfrak{STUVWXYZ}  
\mathfrak{abcdefghijklm}  
\mathfrak{nopqrstuvwxyz}  
\mathfrak{0123456789}  
작은 글자
{\scriptstyle\text{abcdefghijklm}}  

괄호 쓰기편집

기능 문법 나타나는 모양
좋지 않음. ( \frac{1}{2} )  
좋음. \left( \frac{1}{2} \right)  

\left\right 를 사용하여, 여러가지 괄호를 사용할 수 있습니다.

기능 문법 나타나는 모양
괄호 \left( A \right)  
사각 괄호 \left[ A \right]  
집합괄호 \left\{ A \right\}
(주의: \ 필요)
 
부등호 괄호 \left\langle A \right\rangle  
\left| A \right|  
\left. 혹은 \right. 라고 쓰면, 그 쪽 괄호는 나타나지 않습니다. \left. {A \over B} \right\} \to X  
내림수와 올림수 기호 \lfloor\sqrt{n}\rfloor \lceil\sqrt{n}\rceil  

빈칸조정편집

TeX은 빈칸의 크기를 자동으로 조정합니다. 특별히 조정이 필요한 경우는 다음을 사용하면 됩니다.

기능 문법 나타나는 모양
double quad space a \qquad b  
quad space a \quad b  
text space a\ b  
large space a\;b  
medium space a\>b [not supported]
small space a\,b  
no space ab  
negative space a\!b  

같이 보기편집

외부 링크편집