올이 차원 초구(또는 호몰로지 초구)인 세르 올뭉치
-
를 생각하자. 또한, 가 경로 연결 CW 복합체이며 기본군 는 코호몰로지 환 위에 자명하게 작용한다고 하자. (이는 세르 스펙트럼 열이 존재하기 위한 충분조건이다.) 이 경우, 초구는 오직 0차 및 차 코호몰로지만을 가지므로, 세르 스펙트럼 열의 둘째 쪽은 다음과 같다.
-
이 스펙트럼 열은 2번째 쪽부터 번째 쪽까지는 그대로이며, 번째 쪽에서 퇴화한다.
-
이 스펙트럼 열은 로 수렴하게 된다. 따라서,
-
-
가 되고, 완전열
-
이 존재한다. 이제 이들을 다음과 같이 잇자.
-
이제 및 를 생략하면, 다음과 같은 긴 완전열을 얻는다.
-
이를 귀진 완전열이라고 한다.
스위스의 수학자 베르너 귀진(독일어: Werner Gysin, 1915~?)이 1941년 박사 학위 논문에서 도입하였다.[1] 이는 귀진이 출판한 유일한 논문이다.