확률론과 통계학에서 베타 분포(Β分布, 영어: beta distribution)는 두 매개변수 
와 
에 따라 [0,1] 구간에서 정의되는 연속 확률 분포들의 가족이다.
베타 분포
| 확률 밀도 함수
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| 누적 분포 함수
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| 기호
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Beta(α, β)
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| 매개변수
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α,β > 0
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| 지지집합
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![{\displaystyle x\in [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64a15936df283add394ab909aa7a5e24e7fb6bb2)
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| 확률 밀도
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| 누적 분포
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| 기댓값
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![{\displaystyle \operatorname {E} [X]={\frac {\alpha }{\alpha +\beta }}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3905662ceed484cba5580951e29eda96f4d2605e)
![{\displaystyle \operatorname {E} [\ln X]=\psi (\alpha )-\psi (\alpha +\beta )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/350f451e381db241e3b1ec2cc9ba84c2ebf27e93) (디감마함수)
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| 중앙값
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![{\displaystyle I_{\frac {1}{2}}^{[-1]}(\alpha ,\beta )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ed1a5ad785f6fe3ff39e46dd808964ee7ba8d73)
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| 최빈값
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 (α, β >1)
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| 분산
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![{\displaystyle \operatorname {var} [X]={\frac {\alpha \beta }{(\alpha +\beta )^{2}(\alpha +\beta +1)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c2367c268f610193119758414345f42b6958e0c)
![{\displaystyle \operatorname {var} [\ln X]=\psi _{1}(\alpha )-\psi _{1}(\alpha +\beta )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e396e8700267735eb741f73e8906445579c43bc6) (폴리감마함수)
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| 비대칭도
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| 첨도
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![{\displaystyle {\frac {6[(\alpha -\beta )^{2}(\alpha +\beta +1)-\alpha \beta (\alpha +\beta +2)]}{\alpha \beta (\alpha +\beta +2)(\alpha +\beta +3)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eea65a8d7c9e00ba6299b727eab679117776f41e)
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| 엔트로피
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![{\displaystyle {\begin{matrix}\ln \mathrm {B} (\alpha ,\beta )-(\alpha -1)\psi (\alpha )-(\beta -1)\psi (\beta )\\[0.5em]+(\alpha +\beta -2)\psi (\alpha +\beta )\end{matrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c89e36ccbf7522eba17d6e5ddb267e7cef46b8e)
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| 적률생성함수
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| 특성함수
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 (초기하함수)
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베타 분포의 확률 밀도 함수는 다음과 같다.
여기서 
는 감마 함수이다. 베타 함수 B(.,.)는 함수의 적분값이 1이 되도록 하기 위해 사용되었다.
