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정의편집

다음 조건을 만족시키는 위상 공간  우리손 공간이라고 한다.[1]:219

  • 임의의 두 점  폐포가 서로 겹치지 않는 열린 근방을 갖는다. 즉,  인 닫힌 근방  ,  가 존재한다.

다음 조건을 만족시키는 하우스도르프 공간  완비 하우스도르프 공간(영어: completely Hausdorff space)이라고 한다.

  • 임의의 두 점  에 대하여,  ,  연속 함수  가 존재한다.

성질편집

일반적으로, 다음과 같은 포함 관계가 성립한다.

티호노프 공간(T) ⊆ 정칙 하우스도르프 공간(T3) ⊆ 우리손 공간(T) ⊆ 하우스도르프 공간(T2)[1]:219
티호노프 공간(T) ⊆ 완비 하우스도르프 공간 ⊆ 우리손 공간(T) ⊆ 하우스도르프 공간(T2)

하지만 정칙 하우스도르프 공간과 완비 하우스도르프 공간 사이에는 직접적인 함의 관계가 성립하지 않는다.

같이 보기편집

참고 문헌편집

  1. 유정옥 (2013). 《알기쉬운 위상수학》 2판. 교우사. ISBN 978-89-8172-528-0. 

외부 링크편집