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0

-1보다 크고 1보다 작은 정수

0(零, 영)은 -1보다 크고 1보다 작은 정수다.[1] 또한 표기하기 위한 숫자이기도 하다.[2] 수로서의 0은 덧셈뺄셈에 대한 항등원이며[3], 수직선좌표계에서 원점이 된다.[4] 음의 값이 없는 양(量)을 나타낼 경우에 ‘0’은 ‘(無)’와 같은 뜻으로 쓰이기도 한다.[5]

−1 ← 0 → 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
읽는 법읽는 법
세는 법-
한자零/〇
소인수 분해불가
로마 숫자N
2진수02
3진수03
4진수04
5진수05
6진수06
8진수08
12진수012
16진수016
20진수020
36진수036
φ(0)0
σ*(0)?
d(0)
σ(0)
μ(0)1
M(0)0
수 목록 · 정수

역사편집

기원전 700년 무렵 수메르키시에서 제작된 계산 기록에서 0은 두개의 줄로 표기한 쐐기문자로 표현되고 있다.[6] 기원전 300년 무렵 바빌로니아의 수학자들은 계산의 편의를 위해서 0을 사용하기 시작하였다.[7] 876년 인도에서 만들어진 비문에 0을 나타내는 숫자가 최초로 등장하였다. 인도에서는 0의 개념을 훨씬 이전부터 계산에 사용하고 있었다.[2]

한편 고대 그리스에서는 0을 숫자로 도입하는 것을 받아들이지 않았는데 그들은 "어떻게 없는 것을 나타낼 수 있단 말인가?"하고 반문하였다.[8][주해 1]

십진법의 확립과 아라비아 숫자가 널리 받아들여지면서 0의 표기가 확립되었다.[9] 고대의 여러 문화에서 이미 음수를 사용하고 있었고, 《구장산술》에서도 음의 값을 갖는 문제가 제시되어 있으므로 이들 역시 0의 존재를 알고 있었다고 볼 수 있다. 그러나, 인도에서 비롯된 아라비아 숫자와 0의 사용을 중요하게 여기는 까닭은 십진법의 도입과 관련이 되어 있기 때문이다. 십진법에서 0을 사용하지 않으면 101과 11을 명확히 구분하여 나타내기 어렵다.[10]

한편, 20진법을 사용한 마야달력에서는 0을  로 표기하였다.[11]

한국어로 읽는 법편집

기수편집

  • 일반적으로 0이 단독으로 쓰이거나 소수점 이하에서는, 어떤 수를 나누었을 때 나머지가 없이 온전히 떨어진 상태를 뜻하는 한자 零(떨어질 령)을 두음법칙에 따라 으로 읽는다.
 예시 1  지난 경기에서 우리 편이 3:0 〔삼 대 영〕으로 크게 졌다.
 예시 2  기온이 0〔영〕도 아래로 뚝 떨어졌다.
 예시 3  금년 1사분기 수입량은 0.075〔영 점 영칠오〕% 상승하는 데에 그쳤다.[12]

피수편집

  • 다른 숫자와 함께 쓰이되 0이 해당 자리에서 가중값을 지닐 때에는 읽히지 않는다.[13]
 예시 1  2012〔이천십이〕년.
 예시 2  70800〔칠만 팔백〕원[14]

번수편집

  • 다른 숫자와 함께 쓰이되 0이 해당 자리에서 가중값을 지니지 않고 별개의 숫자로 인식될 때에는, 아무것도 없어서 비어 있다는 의미의 한자 空(빌 공)의 음인 으로 읽기도 한다. 주로 전화번호(電話番號, dial number).
 예시 1  이번 수송은 007〔공공칠〕작전을 방불케 했다.
 예시 2  010〔공일공〕으로 시작되는 휴대전화.

서수편집

자연수가 아니기에 서수로서는 없다.

기수법편집

십진법에 따라 표기된 1040은 다음과 같은 의미를 지닌다.[15]

 

즉, 같은 숫자라 할 지라도 놓인 자리에 따라 의미하는 값이 다르다. 0은 십진법에서 자릿수를 표시하는 중요한 역할을 한다.

수학편집

 과 관련하여 다음과 같은 식이 성립한다.

  •   ( 덧셈에 대한 항등원이다.)
  •  
  •  
  •   ( 인 경우)  은 정의되지 않는다.
  •   ( 인 경우)   ( 인 경우)
  •  은 정의되지 않는다. 그러나 컴퓨터에서는   로 계산하는데 이는 극한  에 의한 것이다.
 은 논리식에서 ‘거짓’으로 표현되기도 한다.
  •  
  •  은 모든 진법에 사용된다.
  •  은 아무것도 없는 수를 의미한다.
  • 확률론에서 사건이 절대 일어나지 않을 때의 확률은  이다.
  •  이다.
그리고  
따라서   에 담겨져 있는 정보가 없음을 의미한다. 따라서 정보가 비어있는 객체를 의미한다.
  •  

나이편집

  • 태어난 지 1년 미만이면 만 0세가 된다.

스포츠편집

  • 야구에서 투수평균자책점이 0이면 모든 출전 경기에서 자책점을 내주지 않았다는 뜻이다. (투수가 항상 자책점만 내 줬을 경우 전광판에서는 투수의 평균자책점을 편의상 0으로 표기한다.) 반대로 타자의 타율이 0이라면 안타수가 0이라는 것을 뜻한다.
  • 축구에서 골키퍼의 실점률이 0이면 상대 선수에게 골을 내주지 않았다는 뜻이다.

기타편집

  • 섭씨온도는 의 끓는점과 녹는점을 100등분 하여 나타낸 값이다. 이 때 어는점인 섭씨 0도를 기준으로 0도보다 높으면 영상(零上), 0도보다 낮으면 영하(零下)라 한다. (사용예: 영상 15도, 영하 20도)
  • 0도는 '도수를 세는 기점이 되는 단위'로서, 영하와 영상 모두 0도부터 시작된다.
  • 다만, 0도는 영상(零上) 0도라고 표현한다. 영하(零下) 0도라는 표현은 틀린 표현이다.
  • 공짜는 0원을 뜻한다.
  • 그레고리력율리우스력에는 0년은 존재하지 않는다.
  • 경상북도안동시청도군에서는 '0'이라는 숫자를 노선 버스로 이용되고 있으며, 이전의 성주군에 있었던 숫자 0을 가진 노선 버스는 250번으로 분리 및 변경되면서 폐지된 상태이다.
  • 스카이 엔터올레 TV Live 채널 번호이다.
  • 자체 검열을 숫자로 이용하는 경우도 있다. (예: 오리0 등)
  • 0은 영어 O와 비슷한 글씨여서 'O표 치세요' 대신 '공(0)표 치세요.'라 한다.

같이 보기편집

주해편집

  1. 마찬가지 이유에서 고대 그리스인들은 무한 역시 수학적으로 생각할 수 없는 것이라고 여겼다. 때문에, 아리스토텔레스는 명백히 함수의 극한을 취하는 것과 같은 과정을 갖는 원주율의 계산에서 알고리즘의 유한한 반복 만으로 근사값을 찾는데 만족하였다.

각주편집

  1. 버트런드 러셀, Principles of mathematics, page 125, ISBN 1-4400-5416-9
  2. 존 그리빈, 최주연 역, 과학의 역사 1, 에코리브르, 2005년, ISBN 89-90048-57-5, 41쪽
  3. 김용운, 재미있는 수학여행 2, 김영사, 2007년, ISBN 89-349-2402-0, 172쪽
  4. 예를 들어 하루 동안 관찰되는 태양의 겉보기 운동은 영점을 기준으로 고도와 경도 두 가지 각도를 가진 3차원 극좌표로 표시할 수 있다. - 클라우스 랑만, 정명순 역, 수학 모험, 맑은소리, 2007년 ISBN 89-8050-192-7, 183쪽
  5. 원불교의 상징인 정원(正圓)은 한자 무(無)의 '없음'을 의미하는 게 아니라 무한대(無限大)로써 '계속된 순환'을 의미한다.
  6. Kaplan, Robert. (2000). The Nothing That Is: A Natural History of Zero. Oxford: Oxford University Press.
  7. 과학동아편집실, 수학자를 알면 공식이 보인다, 성우, 2002년, ISBN 89-88950-71-2, 118쪽
  8. Bourbaki, Nicolas (1998). Elements of the History of Mathematics. Berlin, Heidelberg, and New York: Springer-Verlag. 46. ISBN 3-540-64767-8.
  9. 리처드 오글, 손정숙 역, 리더스 북, 2008년, ISBN 89-01-08232-2, 36-37쪽
  10. 김원기, 꿈꾸는 과학, 풀로엮은집, 2008년, ISBN 89-90431-96-4, 200쪽
  11. Diehl, Richard A. (2004) The Olmecs: America's First Civilization, Thames & Hudson, London.
  12. 간혹 소수점 이하에서 으로 읽거나 말하는 경우도 있다. 예) 0.306〔영 점 삼공육〕의 안타율을 지닌 선수
  13. 기수법 문단을 참조하라
  14. 숫자의 값을 명확히 하고자 할 경우, 중간의 단위가 0일 때에는 을 삽입하여 읽거나 말하는 경우도 있다. 예) 60030〔육만 공공 삼십〕원
  15. 현종익, 수학과교육, 학문사, 1994년, ISBN 89-467-4067-1, 161쪽